L'essentiel d'AutoCAD 2018

Comprendre le repère cartésien et les coordonnées

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Abordez les systèmes de coordonnées cartésiens et polaires et comprenez-en leur utilisation dans AutoCAD.
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AutoCAD, comme tout logiciel de dessin technique ou artistique, utilise un ou plusieurs types de systèmes de coordonnées afin que l’utilisateur positionne exactement chaque élément ou objet qu’il crée. Dans cette vidéo, vous découvrez comment fonctionne un système de coordonnées et comment AutoCAD exploite cette notion des mathématiques. Le système de coordonnées le plus connu est appelé cartésien car il a été décrit par le philosophe et mathématicien français René Descartes dans son premier livre de géométrie paru en 1637. Il est constitué de un, deux ou trois axes pour la représentation mono, bi ou tridimensionnelle. Ici nous utilisons exclusivement pour les explications un repère bidimensionnel bien qu’AutoCAD utilise un système à trois axes. Tout repère possède une origine « 0 » qui est placée à la croisée des axes. Celui utilisé dans AutoCAD est particulier car les unités de ces axes sont les mêmes et les axes se coupent à angle droit. On dit de ce système de repère qu’il est orthonormé. Les deux axes de système de coordonnées sont appelés respectivement « axe des X » ou des « abscisses » et « axe des Y » ou des « ordonnées ». Dans un premier temps, nous examinons le système de coordonnées cartésiennes absolues. Pour positionner un point A, on place d’abord sa position sur l’axe des X, mesurée à partir de l’origine et on procède de même pour la mesure sur l’axe des Y. Pour définir une ligne, il est nécessaire d’avoir un deuxième point B ici aux coordonnées « 9,7 ». Un jeu de coordonnées est défini par la distance entre un point et l’origine mesurée sur X puis sur Y. Un jeu de coordonnées dont toutes les valeurs sont déterminées à partir de l’origine est appelé « jeu de coordonnées absolues. » Dans ce cas présent, on obtient des coordonnées cartésiennes absolues. Les « coordonnées cartésiennes relatives ». Il existe la possibilité de déterminer les coordonnées de point, non plus par rapport à l’origine mais par rapport au dernier point défini. Pour le point A : pas de changement. Comme c’est le premier point, il est forcément positionné de manière absolue. Mais sa position devient l’origine temporaire pour le point suivant, B. Le point B est donc placé relativement à A de la distance « Delta-X » sur l’axe des X et « Delta-Y » sur l’axe des Y, sachant que « Delta-X » est la distance entre A et B sur X et « Delta-Y » est la distance entre A et B sur Y. L’arobase indique dans AutoCAD que le jeu de coordonnées est défini relativement. Dans AutoCAD, il est aussi possible d’utiliser un autre système de coordonnées : le « système de coordonnées polaires ». Il est théoriquement possible d’utiliser les coordonnées polaires absolues mais cela peut devenir rapidement complexe car tous les angles sont dans ce cas calculés en partant de l’origine. Pour le dessin technique, les coordonnées polaires relatives sont beaucoup plus simples et intuitives. Un jeu de coordonnées polaires relatives permet de positionner un point B par rapport à un point A déjà placé. Comme pour les coordonnées cartésiennes relatives, le point A est placé quelque part dans l’espace, soit au moyen de coordonnées cartésiennes absolues, soit au hasard. Pour positionner le point B, on a besoin de la distance réelle entre A et B nommée D et de l’angle formé par l’est qui correspond à l’angle « 0 » d’une part et le segment « AB » d’autre part. Cet angle est nommé « alpha ». AutoCAD utilise un système de repères pour que l’utilisateur positionne les différents éléments de son dessin aussi appelés géométrie. L’utilisateur définit la position d’un point à l’aide d’un jeu de coordonnées cartésiennes absolues notées dans AutoCAD « x, y » ou cartésiennes relatives notées dans AutoCAD « @x, y » ou polaires relatives notées dans AutoCAD « @distance inférieur à angle ». Rassurez-vous, il est nécessaire de connaitre les coordonnées car c’est le principe de fonctionnement sous-jacent d'AutoCAD. Il est parfois nécessaire de les utiliser directement mais la plupart des dessins sont réalisés avec des outils qui utilisent ce principe de fonctionnement. Le dessinateur ne s’en aperçoit pas.

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Date de parution :12 mai 2017
Durée :6h00 (82 vidéos)

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