R und RStudio Grundkurs

Wie funktioniert die Arbeit mit Matrizen in R?

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In diesem Video lernen Sie, wie Sie Matrizen in R erzeugen und mit diesen arbeiten können. Dabei geht es um die Matrix-Operationen Multiplizieren, Transponieren und Invertieren.
11:26

Transkript

In R könne Sie nicht nur mit Vektoren arbeiten, Sie können auch ganze Matrizenoperationen durchführen. Und das möchte ich Ihnen in diesem Video zeigen. Bitte öffnen Sie RStudio und legen Sie eine neue Scribt Datei ein. Speichern Sie die Scribt Datei und dann Matrizen. Ok. Bevor wir mit Matriten arbeiten können, brauchen wir Matrizen. Also legen wir einfach mal zwei Matrizen ein. Das geht relativ einfach in R. Nennen wir die erste Matrix mat1 und weisen Sie diese Matrix dem Befehl Matrix zu. Nun bin ich ein bisschen faul, alles aufzuschreiben. Aus diesem Grund sage ich, ich möchte eine Matrix mit den Werten von 1 bis 12. Und diese Matrix soll 4 Zeilen haben. Na ja, wenn wir zwölf vierte haben, hat sie dann automatisch drei Spalten. Das können wir mit dazu schreiben, müssen wir aber nicht. Das ganze können wir mal ausführen. Und wir sehen Matrix 1, also mat1 ist ein Intetcher mit 4 Zeilen und 3 Spalten und läuft von 1 bis 12. Wir können uns die Matrix auch einfach mal in der Console angucken. Und diese Matrix sieht dann genauso aus, wie mann sich eine Matrix vorstellt. Der linken Seite sehen Sie die Zeilen und oben die entsprechenden Spalten. Wollen wir eine Matrix selber schreiben, mit eigenen Werten füllen, können wir das (unverständlich) machen. Wir könnten das theoretisch alles mit einem Befehl machen. Ich möchte das aber gerne in zwei Schritten tun, einfach damit Sie mir einfacher folgen können. Ich würde an Ihrer Stelle erst einamal einen Vektor anlegen, der genau diese Werte enthält, die Sie gerne in ihrer Matrix haben möchten. Sie wissen bereits, wie man einen Vektor anlegt. Sie weisen dem Namen weg mit dem C die entsprechenden Werte zu. Ich bin hier sehr beliebig. Ich nehme einfach wahlos irgendwelche Zahlen: 2,5,7,9, 13,17, 18, 8 und 9. Also, ich habe hier einen Vektor mit 9 Zahlen angelegt. In diesem Vektor kann ich jetzt relativ einfach Ihnen eine Matrix umwandeln. Nennen wir die Matrix mat2. Mit dem Befehl Matrix können wir den Vektor weg einfach in eine Matrix umwandeln. Wir müssen nur noch sagen, wie viele Zeilen diese Matrix haben soll. Das ist ein 9 mal 1 Vektor. Also ein Vektor mit 9 Zeilen. Das heißt, hier bietet es sich an, den in eine 3x3 Matrix umzuwandeln. Ich führe das ganze aus und sehe mir dann mat2 einfach mal an. Und wir sehen hier unten in der Console unsere erzeugte Matrix mit 3 Zeilen und 3 Spalten. In Ordnung. Matrieznmultiplikation. Wir erzeugen eine neue Matrix mat3, in dem wir Matrix 1 mit Matrix 2 multiplizieren. Wenn Sie das ganze mit eienm Multiplikationsstern machen, werden Sie leider enttäuscht werden, das funktioniert leider nicht. Wir können das mal ausprobieren. Das kommt eine Fehlermeldung. Hier verlangt R eine Einbettung das Mahlszeichen durch Prozentzeichen. Also Prozentssternchen Prozent zeigt an, hier werden zwei Matrizen miteinander multipliziert. Und das funktioniert. Wir können mat3 einfach mal aufrufen und hier sehen wir unsere erzeugte Matrix. Ganz wichtig für Sie zur Erinnerung. Wenn Sie zwei Matrizen miteinander multiplizieren wollen, dann müsst die Anzahl der Spalten der ersten Matrix gleich die Anzahl der Zeilen der zweiten Matrix entsprechen. Was in unsrem File gegeben ist, wenn wir in die Console gucken, unsere erste Matrix hat 3 Spalten und unsere zweite Matrix hat 3 Zeilen. Und das zeigt uns an, dass diese beiden Matrizen miteinander multipliziert werden können. Andernfalls kommt eine viele Meldung. Sie können diese Natrix auch transponieren. Also, Spalten und Zeilen miteinander vertauschen. So, die Übersichtlichkeit werde ich hier ein paar Leerzeilen einfügen. Ok. Transponieren können Sie einfach mit dem kleinen t und in Klammern mat3. Dann wird Ihnen die transponierte Matrix angezeigt. Ja, hier wurden einfach Zeilen und Spalten entsprechend ausgetauscht. Neue Matrix hätte jetzt 3 Zeilen und 4 Spalten. Wenn ich sie denn abgespeicert hätte, auch das kann ich einfach mal machen. mat3 soll überschrieben werden mit der transpoierten von mat3. Und jetzt ist sie entsprechend gespeichert. Ok. Was ist noch möglich? Wir können ja auch noch Matrizen invertieren, wenn zwei Bedingungen erfüllt sind. Erstens muus die Matrix quadratisch sein und zweitens darf die Determinante dieser Matrix nicht Null sein. Sie könne sich vorstellen, dass es nicht möglich ist, mat3 zu invertieren. Schon allein, weil mat3 keine quadratische Matrix ist. (unverständlich) Wir hätten eine Matrix mit 4 Zeilen und mit 4 Spalten, oder mit 3 Zeilen und 3 Spalten. Was wir aber machen können? Wir können einfach mal die vierte Spalte löschen. Und machen wir das. Wir greifen auf die Zeilen und Spalten der Matrix zu. Achtung. Beim Vektor brauchten wir hier nur einen einzigen Wert anzugeben. Hier geben wir im Grunde zwei Werte an getrennt durch Komma. Der erste Wert beschreibt die Zeilen, der zweite Wert beschreibt die Spalten. So, wir wollen die komplete vierte Spalte eleminieren. Das heißt, jede einzelne Zeile der vierten Spalte muss weg. Also können wir bei der Zeilenangabe im Grunde entweder alles schreiben, also 1 bis 3, oder einfach leer lassen. Wenn man die Zeilenangabe einfach leer lässt, weiß R, Ok, alle Zeilen dieser Spalte sind gemeint. Welche Spalte? Dann schreiben wir hinter dem Komma die viere Spalte. Und die soll verschwinden. Mal sehen, ob R das macht. Wir rufen mat3 einfach mal auf. Das können Sie jetzt auch ganz schnell mal in der Console machen. mat3. Und es hat geklappt. Wir haben 3 mal 3 Matrix erzeugt. Und mal sehen, ob die sich auch invertieren lässt. Invertieren könne Sie ganz einfach mit Solve. Und das folgt einer Fehlermeldung. Im Grunde sagt uns die Fehlermeldung, R kann diese Matrix nicht invertieren, weil die Diterminante dieser Matrix Null ist, oder nahezu Null. Was wir machen könnten? Wir könnten einfach mal probieren, ob die Enderung einer Zeile Besserung verspriecht. Wir überschreiben mat3, aber nicht komplekt. Wir können auch einfach probieren, die dritte Zeile auszutauschen. Also, wir wollen mat3 enden und zwar die dritte Zeile und davon alle Spalten. Und wir setzten jetzt einfach mal andere Were ein. 1, 3 und 1 ausführen. Wir können noch einmal ganz fix in der Console die Matrix mat3 abrufen. Und wir sehen im Vergleich zur vorher hat sich nur die letzte Zeile geändert mit 1,3,1 Und nun können wir noch einmal probieren, mat3 zu invertieren. Ich gebe dem Befehl nicht noch einmal neue ein, sondern markiere den alten Befehl. Ja, es hat geklappt. Wir können denn mat3 invertieren. Nun haben Sie gesehen, wie Sie in R mit Matrizen arbeiten können und wie Sie einfache Matrizenoperationen umsetzten können.

R und RStudio Grundkurs

Lernen Sie, wie Daten mit der Programmiersprache R statistisch ausgewertet, geplottet und exportiert werden können.

2 Std. 29 min (16 Videos)
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Software:
R R 3
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Erscheinungsdatum:17.11.2016

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