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Mathematik-Grundbegriffe für Programmierer

Wahrheitswerte – wahr oder falsch

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In der mathematischen Logik kann man meist einfach zwischen wahr und falsch unterscheiden – auch bei verknüpften Bedingungen. In vielen Situationen muss man aber auch in der Programmierung entscheiden, ob eine Ausgabe wahr oder falsch ist. In vielen Programmiersprachen werden spezielle Token (meist true und false) bereitgestellt, um so einen logischen Wahrheitszustand zu charakterisieren. Aber in manchen Programmiersprachen werden auch numerische Werte als wahr oder falsch interpretiert.
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Transkript

Bei allen Bedingungen in der Programmierung sind sogenannte Wahrheitswerte von elementarer Bedeutung, sei es eine Schleife, sei es eine Entscheidungsstruktur. Sie werden grundsätzlich überprüfen, ob eine gewisse Bedingung erfüllt ist und dann werden Sie gewisse Aktionen ausführen. Ein Wahrheitswert ist in der Logik beziehungsweise Mathematik ein logischer Ausdruck, ein logischer Wert, der eine Aussage in Bezug auf Wahrheit trifft. Das klingt trivial, muss allerdings definiert sein. Insbesondere muss festgelegt werden, dass es nur entweder eine Aussage "wahr" gibt oder "falsch". Das ist in der sogenannten zweiwertigen klassischen Logik auch der Fall. Es gibt allerdings auch Konzepte, die sogenannte Fuzzy-Logik, in der man mehrere Zustände hat, nicht nur wahr oder falsch. In der klassischen Programmierung nutzt man allerdings so gut wie immer die zweiwertige klassische Logik mit den Aussagen wahr oder falsch. Die meisten Programmiersprachen stellen für Wahrheitswerte spezielle Token, also Zeichenkombinationen, zur Verfügung. Für "wahr" wird in der Regel "true" und für "falsch" "false" zur Verfügung gestellt, entweder in der Kleinschreibweise, teilweise auch in der Großschreibweise, je nachdem, ob eine Sprache überhaupt Groß- und Kleinschreibung berücksichtigt. In einigen Programmiersprachen werden allerdings auch Zahlen als Wahrheitswerte interpretiert. Die 0 steht in der Regel für falsch und der Wert 1 für true. Es kann sogar sein, dass ein beliebiger numerischer Wert ungleich 0, ein ganzzahliger Wert in der Regel, als wahr interpretiert wird. Insbesondere die Interpretation von 0 als falsch und 1 als wahr stammt aus der Binärlogik, auch technisch wird damit ein "Aus" repräsentiert. Ganz spannend ist, dass in der Programmierung Wahrheitswerte auch verknüpft werden können. Das werden Sie kennen, Sie können bei einer Bedingung mehrere Bedingungen durch geeignete Operatoren verknüpfen. Die Logik, die dahinter liegt, entspricht der binären Verknüpfung. Das heißt, man kann Und-Verknüpfungen bilden, wahr und wahr ist wieder wahr, wahr und falsch ist falsch, falsch und wahr ist wieder falsch und falsch und falsch natürlich auch falsch. Es gibt Oder-Verknüpfungen, wahr oder wahr ergibt wahr, wahr oder falsch wahr, falsch oder wahr ist auch wieder wahr und nur falsch oder falsch ergibt falsch. Diese logischen Verknüpfungen entsprechen - wie gesagt - den bitweisen Verknüpfungen. Wenn in der Programmierung eine Variable so einen Wahrheitswert annehmen kann, dann redet man von einer sogenannten booleschen Variable, das ist nach einem Mathematiker Bool benannt. Sie haben also in diesem Video Wahrheitswerte kennen gelernt, etwas, was man aus der Programmierung wahrscheinlich intuitiv sowieso schon kennt, aber dahinter liegt ein größeres mathematisches Konzept, was durchaus auch auf mehr als zwei Zustände der Wahrheit ausgedehnt werden kann.

Mathematik-Grundbegriffe für Programmierer

Lernen Sie die Themenbereiche und Verfahren aus der Mathematik kennen, die bei der täglichen Programmierarbeit zum Einsatz kommen.

2 Std. 54 min (40 Videos)
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Erscheinungsdatum:04.10.2016
Aktualisiert am:19.12.2016
Laufzeit:2 Std. 54 min (40 Videos)

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