LaTeX für Studierende und Wissenschaftler

Umgebungen für mathematische Anwendungsfälle

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Es steht in LaTeX ein spezielles Paket zur Verfügung, welches verschiedene Umgebungen für sämtliche mathematischen Anwendungsfälle beinhaltet.

Transkript

Mathematik-Umgebungen Sie haben die einfache Umgebung "equation" bereits gesehen, und mit dieser wollen wir jetzt mehr experimentieren. Zur Vereinfachung lass ich die "labels" jetzt immer weg. Denn Sie wissen jetzt, wenn Sie ein Label setzen, einen Anker, dann können Sie auf die Gleichung dann auch verweisen. Wir schreiben eine Gleichung wie oben, nämlich die Reihe hier soll z.B. sein: = x + a + b + c +d Was, wenn Sie jetzt mehrzeilige Gleichungen verwenden wollen? Wenn Sie jetzt einfach hier eine neue Zeile beginnen, und dann weiter schreiben: +e + f+g+h und das übersetzen, wird das wahrscheinlich zu keinem Erfolg führen. Sie sehen, LaTeX ignoriert einfach Ihren Zeilenvorschub. Was Sie jedoch tun können, ist – eine Umgebung innerhalb der Gleichungsumgebung zu setzen. Und deswegen rücke ich die auch ein, mit Namen „split“. Und natürlich die Umgebung bitte auch wieder schließen. Und die split-Umgebung erlaubt es Ihnen, Ihre Zeile jetzt zu trennen. Wir probieren einfach mal aus, was hier rauskommt, und stellen fest: Ja, das wird schon! Sie sehen, dass LaTeX am Plus-Zeichen ausgerichtet hat. Sie könnten jedoch auch wollen, dass wir am x ausrichten, dass das Plus direkt unter dem x hier stehen soll. Zu diesem Zwecke wollen Sie hergehen, und ähnlich wie bei Tabellen, ein Und-Zeichen hier einfügen. Und auch hier unten sagen: „&“ bitte hier ausrichten! Das ist ähnlich, wie Spalten funktioniert. Wir setzen das und sehen, jetzt wird am x ausgerichtet. Wir könnten hier sogar noch den Leerraum vorher entfernen, und richten jetzt hier unten am x aus. Mir persönlich gefällt das nicht so gut, aber zu Demonstrationszwecken sei es drum! Wenn Sie einfache mehrzeilige Gleichungen haben: zu diesem Zwecke kopiere ich diese Umgebung, entferne die split-Umgebung, und ändere „equation“ durch „gather“. Und auch hier unten „gather“. Entferne noch die Und-Zeichen. Dann schauen wir uns an, was diese Umgebung tut. Sie sehen, in dieser Umgebung bekommt jede Zeile nun eine eigene Gleichungsnummer. Wenn ich dies nicht möchte, oder einen anderen Titel, eine andere Nummer für diese Gleichung vergebe, dann kann ich das auch tut. Zur Veranschaulichung werde ich noch eine Zeile hinzufügen. Die z.B. lautet z = e, und hier machen wir daraus ein y = (nun machen wir hier ein) k, und geben hier noch ein 1 an. Wir setzen uns das, sehen: alle drei Gleichungen haben entsprechende Nummern bekommen. Wenn wir das nicht wollen, geben wir einfach am Ende der Zeile ein „notag“ ein. Sie sehen hier ein „notag“. Möchten wir der Gleichung ein anderes Tag geben, z.B. ein Sternchen, dann sagen wir: tag(*), setzen das Ganze, sehen: die zweite Zeile - keine Nummer, die dritte Zeile – das Sternchen. Sollen die Gleichungen sauber ausgerichtet sein, besser als das hier der Fall ist, dann verwenden Sie statt der gather-Umgebung bitte die align-Umgebung. Wir ändern also hier nach „align“ ab, und auch hier nach „align“, setzen das einmal, stellen fest: hier wird noch nichts ausgerichtet, außer dass es rechtsbündig erscheint. Und können jetzt auch wiederum mit dem Und-Zeichen z.B. am Ist-Gleich-Zeichen ausrichten. Das ist eine übliche Konvention, dass am Ist-Gleich-Zeichen ausgerichtet wird. Sie sehen, das Ergebnis sieht schon sehr ordentlich aus. Sie könnten mit „align“ natürlich jetzt auch hergehen und mehr Spalten einfügen. Zum Beispiel, geben Sie ein: x_1 & (ausgerichtet am Ist-Gleich) = y_1 &, noch eine Spalte: -x_2 & = y_2 Neue Zeile: -x_3 & = y_3 & Neue Spalte, machen wir mal einen Abstand, und dann sehen wir nämlich, dass hier oben noch ein & fehlt, und x_4 & (ausgerichtet am Ist-Gleich) = y_4 Das Ganze könnten wir mit Tab auch im Quellcode etwas ansehnlicher gestalten. Lassen uns das Ganze mal setzen. Und Sie sehen: sauber ausgerichtet, saubere Gleichungen. Was, wenn Sie zwischen diesen zwei Gleichungen nun ein bisschen Text brauchen? Natürlich können Sie hergehen und sagen: ich baue mir einfach zwei align-Umgebungen und sage, z.B. „transformiert zu“. Wenn ich das nun aber setze, dann ist das nicht mehr sauber ausgerichtet. Sie sehen, hier ist nicht mehr am Ist-Gleich ausgerichtet. Hier schon, aber hier nicht, weil ja das Minus hier davor steht. Das heißt, wir müssten es irgendwie schaffen, den normalen Text hier drin stehen zu haben. Wenn wir jedoch einfach den Text so reinschreiben, dann wird das auch nichts. Ich zeig es Ihnen, wie es aussieht. Weil ja alles hier als Gleichungstext, als Variablen interpretiert wird! Was wir brauchen, ist der Befehl „intertext“. „intertext“ ist der Text zwischen Gleichungen. Und wenn wir den verwenden, dann bekommen wir das entsprechende Ergebnis. Ich füge davor mal einen Seitenumbruch ein mit „clearpage“. Dann sehen Sie: der Text dazwischen sauber und auch immer noch sauber ausgerichtet. Oft brauchen Sie eine Fallunterscheidung in Mathematik. Auch dafür gibt es eine entsprechende Umgebung, die innerhalb der equation-Umgebung lebt. Wir verwenden jetzt mal eine „equation*“, das heißt, eine unnummerierte Gleichung. Wenn ich normalen Text eingeben will, z.B. Funktionsnamen, dann kann ich das tun, indem ich sage: \text(sign)(x) = Und jetzt möchte ich eine Fallunterscheidung, denn z.B. soll der Fall lauten: -1 & \text(für) - Was nehmen wir? Wir nehmen: x<0 und 0 & \text(für) - da brauchen wir noch eine geschweifte Klammer außen herum - (für) x=0 Und dann denken wir uns noch einen dritten Fall aus, nämlich es sei: 1 & \text(für) x0 Sie wissen ja schon, wenn wir das einfach setzen, hat das nun überhaupt keine Auswirkung. Es wird alles einfach am Stück gesetzt. Und zusätzlich wird hier das Und-Zeichen noch nicht mal erkannt. Da fehlt also noch was. Was wir wollen, ist ja eine Fallunterscheidung. Ein Fall heißt im Englischen „case“. Und deswegen ist es nur logisch, wenn die Umgebung dafür „cases“ heißt. „cases“ Umgebung wieder schließen. \begin(cases) Drei Fälle… \end(cases) Das Ganze gesetzt. Die Funktion sign ist -1, 0, 1 für jeweils drei Fälle. Wir sehen, wir haben hier noch einen Fehler in unserem Code, denn es müssen auch hier geschweifte Klammern sein. Sie sehen, es wurde nicht als Text interpretiert, sondern nach wie vor als Mathematik. Und wir brauchen auch noch einen Abstand. Nun können Sie einfach hergehen und sagen: Mensch, ein Abstand nach dem für, das werd’ ich ja wahrscheinlich so hinkriegen. Wir schauen mal, ob das funktioniert. Ja, das reicht schon aus. Vielleicht brauchen Sie auch mal Untergleichungen. Untergleichungen? Wassoll das denn sein? Nun wir nehmen wieder eine „equation“ und sagen: die eine „equation“ lautet: x = y + z, schließen das Ganze, schließen auch die hier und sagen: a = b + c Wenn wir das hier einfach so setzen, dann sehen Sie ganz normal, diese Gleichung bekommt eine 10 und die eine 11. Was aber, wenn das eine Gleichungsgruppe ist? Was aber, wenn Sie hier 10a und hier 10b schreiben wollen? Dafür gibt es eine Umgebung, die nennt sich „subequation“. Innerhalb der Umgebungen empfehle ich Ihnen ganz stark dann auch einzurücken, damit Sie Ihren Quellcode noch verstehen. Wir setzen das Ganze. Und er sagt uns: „subequation“ – haben wir uns wohl vertippt. Es heißt nämlich „subequations“, weil eine Subequation gibt’s ja nicht, es gibt immer nur mehrere. Und haben das Ergebnis 10a und 10b. Wir haben in der Fallunterscheidung nun schon gesehen, wie die Klammer hier schön gesetzt wird. Was ist nun, wenn Sie diese Klammer einmal andersrum brauchen, z.B. für eine Satzgruppe. Wir schreiben uns jetzt mal die Satzgruppe des Pythagoras auf, und brauchen dafür wieder eine Gleichungsumgebung. Und dann geht’s los! Wir brauchen als nächstes einmal einen „left.“ „left“ ist immer das Anzeichen für den Mathematikmodus, dass das nachfolgende Symbol als ganz weite Klammer aufgefasst werden soll. Da ich jetzt im Moment keine Klammer setzen möchte, gebe ich einfach den Punkt ein. Sondern schreibe eine Umgebung, die heißt „align“. Die haben wir oben schon kennengelernt. Alles, was ich aufmache, muss ich auch wieder zumachen. Und schreibe dahinter jetzt ein „rigth“, und zwar eine große Klammer. Wenn ich das allein setze, wird das wahrscheinlich noch keinen großen Erfolg haben, außer dass ich hier die Klammer sehe. Diese Klammer wächst jetzt mit dem Inhalt mit. Und was ich hier möchte, ist zu schreiben, dass das die Satzgruppe des Pythagoras ist. Und das heißt, wir schreiben dahinter „Satzgruppe des Pythagoras“. Das wieder gesetzt. Steht einfach: „Satzgruppe des Pythagoras“. Den eigentlichen Satz, die Satzgruppe schreiben wir jetzt hier rein. Und zwar ist es ja so, dass c˄2 & = a˄2 + b˄2 Neue Zeile. Es ist ferner so, dass a˄2 & = p mal (also \cdot) c Und jetzt brauchen wir einen halben Abstand. Jetzt möchte ich nur einen halben Abstand. Ein „wedge“ – das werden Sie gleich sehen, was das ist, wieder einen Abstand, b˄2 = q \cdot c Und das ist ferner so, dass h˄2 & = p \cdot q Wir schauen, ob wir richtig gesetzt haben. Anscheinend schon. Und jetzt sehen Sie, die geschweifte Klammer wächst mit dem Inhalt mit hier. Wir brauchten aber dazu ein „left“, weil wenn ich ein „right“ hier schreibe, muss ich auch ein „left“ schreiben. Lass ich das „left“ weg, dann weiß er nicht, wo das „right“ herkommt. Dann sagt er hier „Extra \right“ und weiß nicht, was er damit anfangen soll. Jedes „right“ braucht vorher ein „left“ Mit dem „left.“ sorge ich einfach dafür, dass er mir keine Klammer setzt, aber dennoch das „left“ sich schon mal merkt und sagt: okay, hier wächst jetzt wohl etwas in die Höhe. Deswegen das „left“. Dies sind die wichtigsten Mathematik-Umgebungen, auf die Sie dann auch verweisen können, jeweils, wenn Sie ein Label dafür definiert haben, einen Anker.

LaTeX für Studierende und Wissenschaftler

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5 Std. 29 min (54 Videos)
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Erscheinungsdatum:25.02.2015
Aktualisiert am:23.03.2017

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