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Excel: Technische und mathematische Berechnungen

Trigonometrische Funktionen: Sinus, Cosinus, Tangens

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Auch aus dem Bereich Trigonometrie können Sinus und Cosinus, Tangens und mehr mit Hilfe von Diagrammen visualisiert werden.
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Transkript

Man kann in EXCEL solche Funktionen, solche Graphen nicht einfach nur mit rationalen, gebrochenrationalen Funktionen darstellen, das heißt, du mal du geteilt durch du. Hier sehen Sie beispielsweise x/x²+1, oder hier ein ähnliches Beispiel. Sondern Sie können auch die Formeln und Funktionen nehmen, die EXCEL zur Verfügung stellt. Sie wissen in der Registerkarte "Formeln" - ich muss hier raus klicken - in der Registerkarte "Formeln" finden Sie in "Mathematik und Trigonometrie" eine ganze Reihe unterschiedlicher Funktionen, die sich natürlich schnell visualisieren lassen mit solchen Graphen. Probieren wir es mal am Beispiel Trigonometrie. Ich beginne meinen Wertebereich bei Null. Ich lasse das Ganze bis zwei mal Pi laufen, das heißt ich mache schrittweise 0,1, markiere beides, ziehe das Ganze runter bis zwei mal Pi. Das ist ein bisschen viel, sieben, sechs, machen wir 6,2, 6,3 so etwa. "Steuerung, Position 1" und hätte ganz gerne einen Sinus dazu. Der Sinus, den finden Sie natürlich unter "Formeln Mathematik Trigonometrie". Der ist so einfach, den können Sie auch erraten. Der heißt "=sin(" natürlich von diesem Wert "A2, Enter". Und das Ganze kann ich runter ziehen, Cursor sitzt in dem X-, Y-Bereich und darauf setzte ich "Einfügen" mit einem Liniendiagramm eine Kurve auf und et voilà, schon ist mein Sinus fertig. Den könnte man noch etwas glätten, ein bisschen kantig ist er, "Datenreihen formatieren", hier über das Füllwerkzeug "Linie". Ganz unten finden Sie die Option "Linie glätten". Sie haben es wahrscheinlich gesehen, er rutscht etwas nach. Ich kann die Linie auch noch etwas dünner machen, ist recht dick und könnte sie auch noch schwarz einfärben. Finde ich etwas eleganter als dieses blau. Wunderbar. Den Kosinus hätte ich auch noch ganz gerne. Kosinus, dann machen wir "=cos". Sie sehen auch hier taucht er auf. "cos(A2", ziehen das Ganze runter. Und ich muss natürlich nun in dieses Diagramm noch den Kosinus einfügen. Sobald ich auf das Diagramm drauf klicke, sehen Sie EXCEL markiert nur die Spalte A und B. Klar, die haben wir am Anfang auch verwendet. Und jetzt ziehe ich einfach unten am Kästchen den Bereich rüber und schon habe ich auch noch die zweite Kurve eingeschlossen. Schauen wir es uns an. Tatsächlich, das Zweite ist natürlich der Kosinus. Alternativ hätte ich auch dem Diagramm über die Registerkarte "Entwurf" sagen können, ich möchte ganz gerne Daten auswählen und hätte hier "Hinzufügen" können, die zweite Spalte. Oder hätte natürlich den Bereich "Bearbeiten" können und erweitern können. Das wäre auch gegangen. Ich glaube mit der Maus rüber ziehen geht es am schnellsten, einfachsten. Ach wissen Sie was, wo wir gerade dabei sind, ich hätte noch gerne ein Tangens. Machen wir noch einen Tangens: "=tan(A2)". Auch das ziehen wir runter und jetzt mache ich mal die andere Variante, ich füge die dritte Spalte über "Entwurf Daten auswählen" hinzu. Die "Reihenwerte" die liegen beginnend von hier bis hier und der Reihenname... Ops, habe ich falsch markiert. Tatsächlich, da stand schon was drin, das habe ich mit markiert. Nochmal. Von hier unten "Shift Steuerung", bis hier oben. Aber ohne Überschrift bitte. Der "Reihenname", der ist hier oben und "OK". "OK", und damit habe ich den Tangens. Ja, ja, ja. Vielleicht wundere ich mich jetzt, „was ist denn hier los“? Aber wenn ich überlege, wie sieht denn der Tangens aus, ja stimmt, bei Pi-Halbe geht er ja gegen plus unendlich wenn wir vom Negativen kommen. Wenn wir vom Positiven kommen, also wenn wir von rechts kommen, geht er ins Negative gegen minus unendlich. Dazwischen haben wir eine Asymptote, die könnten wir einzeichnen mit einer Linie, aber wir haben eigentlich keinen Sprung. Also keinen Sprung im Sinne von „Nimm mal bitte den größten Wert und zieh eine Verbindungslinie zum kleinsten Wert". Sie sehen hier in den Werten, bei 1,5 berechnet er 14, bei 1,6 berechnet er -34. Das sind eben diese Werte. Das hätte ich gerne weg, das muss raus. Deshalb kann ich diese Kurve markieren, kann den einen Datenpunkt markieren und kann diesen Datenpunkt - Achtung, nicht löschen. Würde ich ihn löschen sehen Sie was passiert, Lösche ich hier die ganze Kurve. - Nein, ich kann ihn statt löschen, weg formatieren. Das heißt ich hole mir hier wieder "rechte Maustaste Datenpunkt formatieren", die Option ich möchte gerne dich über das Füllwerkzeug "Linie" nicht automatisch, sondern mit "keiner Linie" versehen. Und tatsächlich, dann lässt er mir diese Lücke. Hier drüben machen wir das Gleiche nochmal. Du Punkt, du bist zuständig für diese Linie. Übrigens manchmal muss ich überlegen ist es dieser Punkt oder ist es dieser Punkt. Excel rechnet natürlich von links nach rechts, das heißt dieser Punkt ist zuständig für die vorhergehende Linie und diese Linie wird weg formatiert. Eben du kriegst keine Linie, und draus bist du. So, da wir hier einen recht hohen Wert berechnet haben, sehe ich natürlich nichts mehr von Sinus und Kosinus. Das heißt mit anderen Worten, ich markiere an der Stelle noch die Y-Achse und ändere den Wertebereich. Also ändere die Skalierung, indem ich die Achse formatiere und das "Minimum" von -40 runter schraube. Ich fange mal an bei -10 hin bis maximal +10. Ah, das sieht schon etwas besser aus. Wissen Sie was, der Sinus der läuft ja nur bis -1 hoch, das heißt ich mache mal hier von -2 bis +2. Das gefällt mir schon sehr viel besser. Die Farben lasse ich auch mal, denn dadurch erkennt man sehr gut was was ist. Wenn ich hier an dieser Stelle noch mit "Entwurf Diagrammelement" eine kleine Legende einfüge, wo ist sie denn. "Legende," machen wir "Rechts" eine Legende. Könnte ich auch unten, kann ich auch mit der Maus verschieben. Und dann wird klar welche Kurve der Sinus, der Kosinus, der Tangens ist. Ebenso wie wir die drei Funktionen Sinus, Kosinus, Tangens unter "Formeln Mathematik" gefunden haben – muss ich mal ein bisschen runter fahren, wo war es, R, S Sinus. C Kosinus. So finden Sie natürlich auch den Kotangens hier in dieser Liste und natürlich noch eine Reihe weiterer trigonometrischer funktion, die es Ihnen ermöglichen solchen kurven zu erstellen

Excel: Technische und mathematische Berechnungen

Lernen Sie, anspruchsvolle mathematische Berechnungen in Excel durchzuführen, z. B. Kurvendiskussion, Trigonometrie, Logarithmen, Matrizenrechnung und Integration.

3 Std. 20 min (44 Videos)
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Erscheinungsdatum:04.05.2017

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