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Excel: Technische und mathematische Berechnungen

Rechtwinkeliges Dreieck mit ARCSIN und ARCCOS

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Auch das Umgekehrte funktioniert: Excel kennt die Funktionen ARCSIN und ARCCOS.
03:57

Transkript

Ein rechtwinkliges Dreieck. Sie wissen: a^2 + b^2 = c^2. Können wir's noch hören? Klar, Satz des Pythagoras. Das heißt, wenn ich drei Zahlen eines rechtwinkligen Dreiecks hätte, beispielsweise 3, 4, 5, dann ergibt die Summe der Quadrate eben die Quadrate über die Hypothenuse. Nun wüsste ich ganz gerne die Winkel in diesem rechtwinkligen Dreieck. Nun, wir wissen, der Sinus von Alpha, hier ist Alpha, der Sinus von Alpha ist a durch c, der Kosinus von Alpha ist b durch c und der Tangens von Alpha ist b durch a. Können wir das auch berechnen? Klar. Das heißt, ich könnte natürlich den Winkel Alpha berechnen. Tragen wir es mal ein. "Einfügen" über "Symbole", über "Symbole". Dort finden Sie in dem normalen Text etwas weiter unten, sind wir schon zu weit gerutscht, die griechischen Buchstaben, etwas weiter oben. Hier sind sie. Das kleine Alpha hätte ich ganz gerne. "Einfügen" und "Schließen". Das heißt, der Winkel Alpha wird nun berechnet, ist gleich, indem ich 3 geteilt durch 5 rechne, von diesem Wert wiederum den Arkussinus nehm und Sie ahnen es, der heißt natürlich "ARCSIN" und ein Blick auf die Liste zeigt mir, hier gibt es natürlich auch den Arkuskosinus, Arkuskotangens, Arkustangens, sie sind alle drin. In dem Fall brauchen wir den Arkussinus, Doppelklick, der Arkussinus von diesem Wert und das stimmt natürlich nicht, das ist wieder Bogenmaß, ich hätte ganz gerne Grad. Das heißt, ich muss das Ganze noch teilen durch Pi, multiplizieren mit 180 Grad. Also genau umgekehrt wie hier oben, wenn wir den Sinus verwenden, nicht durch 180 mal Pi, sondern jetzt umgekehrt durch Pi mal 180. Okay und damit habe ich den Winkel Alpha berechnet. Ich kann Beta natürlich analog berechnen, indem ich, ich füge ihn mal nochmal ein, dann sieht es schöner aus, "Symbole", dann taucht er gleich auf, "Einfügen", "Schließen". Beta, den Arkussinus, in dem Fall von b durch c und auch diese Zahl wird gerechnet geteilt durch Pi mal 180 Grad. Okay und ich hab den anderen Winkel. Alternativ, ich hätte natürlich auch mit dem Arkuskosinus arbeiten können. Ich mach es mal schnell, um zu überprüfen, ob das stimmt. Ist gleich der Arkuskosinus von in dem Fall b durch c geteilt durch Pi, so rum, mal 180. Sie sehen, kommt zufällig die gleiche Zahl raus und letztes einfach mal zum Testen, Arkuskosinus von a geteilt durch c geteilt durch Pi mal 180. Okay, kommt natürlich auch die gleiche Zahl raus. Und Probe aufs Exempel, wenn ich hier die Summe zieh mit "Alt+=" bekomme ich die Summenformel, dann muss er mir natürlich, nicht hier natürlich, sondern hier, "Alt+=", muss er mir 90 Grad liefern, genau wie oben drüber natürlich auch, denn wir haben ja ein rechtwinkliges Dreieck. Das heißt also, aufpassen mit Grad- und Bogenmaß und Sinus, Kosinus, Tangens ist genau so in Excel verfügbar wie Arkussinus, Arkuskosinus, Arkustangens und natürlich auch der Arkuskotangens.

Excel: Technische und mathematische Berechnungen

Lernen Sie, anspruchsvolle mathematische Berechnungen in Excel durchzuführen, z. B. Kurvendiskussion, Trigonometrie, Logarithmen, Matrizenrechnung und Integration.

3 Std. 20 min (44 Videos)
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Erscheinungsdatum:04.05.2017

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