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Ostern

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Eine zentrale Rolle der Feiertagsberechnung spielt Ostern. Der deutsche Mathematiker Johann Carl Friedrich Gauß hat dafür eine Formel entwickelt. Wir berechnen sie nach.
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Transkript

Wissen Sie, wann Ostern ist? Irgendein Papst hat einmal festgelegt, Ostern berechnet sich als ersten Sonntag nach Vollmond im Frühjahr. Das heißt, Frühjahr, Frühling, beginnt am 21. März und irgendwann nach oder ab dem 21. März gibt es einen Vollmond und innerhalb der nächsten 28 Tage, der erste Sonntag, der danach ist, ist Ostern. Das heißt, jedes Jahr fällt Ostern auf einen anderen Tag irgendwann zwischen Ende März und Mitte April. Klar, soweit wissen wir das. Ein kluger, ich würde ihn sogar nennen, ein genialer Mathematiker mit Namen Gauß, Carl Friedrich Gauß, hatte sehr viel Zeit und wahrscheinlich auch sehr viel Gefühl für Zahlen und Zahlenmuster, und hatte wahrscheinlich eine große Liste voll Osterdatumsangaben und hat damit versucht, ein Muster zu entwickeln. Er hatte wohl viel Zeit ist viel spazieren gegangen und hat dann berechnet, wenn ich das Jahr nehme, durch 4, durch 7, durch 19, durch 29 teile und so weiter, den Rest nehme und wieder multipliziere, dann habe ich eine Formel. Die muss man nicht verstehen, die muss man nicht nachvollziehen, die finden Sie natürlich im Internet und in vielen Büchern und die habe ich hier in Excel einmal nachgebaut. DAs heißt, ich habe hier eine Jahreszahl "2014" hineingeschrieben, und Gauß hat gesagt, diese Zahl muss man in einzelne Teile zerlegen. Zuerst muss man von dieser Zahl 1900 abziehen, das ist der Faktor a. Der Faktor b berechnet sich aus Rest das heißt, wir teilen diese Zahl durch 19, und der Rest, der herauskommt, in unserem Jahr währe es null, den müssen wir uns auch merken als b. c wiederum ist der abgerundete Wert, wenn ich sieben Mal diese Zahl verwende, plus eins durch 19 geteilt, und diese Zahl abgerundet auf ganze Stellen. ohne Nachkommastellen, ergibt dann den Wert c. d wiederum berechnet sich, elf mal b plus vier minus c. Das Ganze wird durch 29 geteilt und davon wiederum nehmen wir den Rest. e berechnet sich, indem wir den Wert von a nehmen, durch vier teilen, und das Ergebnis auch wieder abrunden. Schließlich haben wir noch die letzte Variable, der Buchstabe f. Der berechnet sich, indem wir die beiden Werte a zusammenzählen mit e, dazu 31 hinzuzählen und von diesem Ergebnis d abziehen. Das Ganze wird durch sieben geteilt, und davon wird wieder der Rest genommen. Alles klar? Nein, keine Ahnung, wie der gute Herr Gauß darauf gekommen ist. Auf jeden Fall hat er jetzt Zahlen a, b, c, d, e, f und jetzt geht er davon aus, Ostersonntag, Wir haben ein Jahr "B1", wir haben einen Monat, April. Wir haben einen 25. April, das heißt, der Tag 25. Und von diesem 25. April, das ist das allerspäteste Ostersonntagdatum, müssen wir nun die beiden Werte abziehen, die wir in "B5" beziehungsweise "B7" berechnet haben, das heißt, die Werte, die mir D und F geben. Okay, so habe ich es hier in Excel nachgeschrieben, nachgerechnet, und so bekomme ich den Ostersonntag heraus. Da der Ostersonntag viele andere Menschen auch noch beschäftigt hat, nicht nur mich, Finden Sie im Internet eine andere Formel, der hat wahrscheinlich nichts anderes gemacht, wie diese Formel hier zusammengepackt, die kann ich natürlich nicht nur auf einzelne Teile verteilen, sondern eben in einer etwas längeren Formel geschrieben und hat statt der Funktion "Abrunden" eine etwas kürzere Funktion gemacht, nämlich "DM". Und das Ganze sieht dann folgendermaßen aus: Ich habe es hier ausgeblendet, blenden wir es ein. Es ist also eine kurze, knappe – sehr, sehr knappe – gebe ich zu, Zusammenfassung der Osterfunktion und wie Sie sehen, ich bekomme natürlich die gleichen Werte für Ostersonntag. Und warum ist Ostersonntag so wichtig für mich? Ist ja sowieso ein Sonntag, ist ja frei. Nun, die Antwort ist trivial. Viele der beweglichen Feiertage basieren auf Ostersonntag beispielsweise Pfingsten, Christi Himmelfahrt, Fronleichnam. Wenn für Sie Fasching beziehungsweise Karneval noch wichtig ist, dann berechnet sich das auch ausgehend von einem Ostersonntag. Und deshalb brauchen wir den Ostersonntag und leider wird er halt so kompliziert berechnet, aber immerhin, das gilt noch einige Jahre. Gauß hat gesagt, bis in das Jahr 2099 ist diese Formel noch gültig, danach müssen wir den Wert "1" hinzufügen. Aber bis dahin haben wir noch ein bisschen Zeit, bis dahin können wir mit dieser Formel, mit dieser Funktion arbeiten.

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2 Std. 35 min (29 Videos)
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Dieses Training wurde mit Excel 2013 aufgezeichnet. Die Inhalte lassen sich aber problemlos auf jede andere Excel-Version übertragen.

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