Excel: Statistische Funktionen

MITTELABW

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Die Mittelabweichung ist ein Maß der Streuung: sie berechnet die lineare Abweichung.
04:18

Transkript

Wir haben hier ein paar Schüler und Schülerinnen. Von diesen Schülern wissen wir jeweils die Größe in Zentimetern. Damit können wir ausrechnen, wer der Größte ist, wer der Kleinste ist. Die Differenz sind 33 cm. Das heißt, zwischen dem Größten und dem Kleinsten liegen 33 cm. Ich kann auch berechnen, "=mittelwert", der durchschnittliche Wert, die durchschnittliche Größe beträgt hier in diesem Beispiel, 1,74 m, gerundet 1,75 m. Okay, ich weiß, die Mitte ist 1,74 m plus minus 33, oder genauer, 16 cm. Okay, das sagt mir aber gar nichts. Es kann nun sein, dass alle Schüler so plus minus 1,74 m sind. Es kann nun sein, dass die Hälfte der Schüler 1,50 m, die andere Hälfte 2 m groß ist. Es kann aber auch sein, dass es gleichmäßig verteilt zwischen 1,50 m und 2 m ist. Wir bräuchten noch ein anderes Maß, nämlich ein Maß der Streuung. Wie weit liegen die Daten vom Mittelpunkt entfernt oder wie nah befinden sie sich zum Mittelpunkt. Dazu rechnen wir von jedem einzelnen Datenpunkt den Abstand zur Mitte aus. Das heißt, ich berechne hier "=", Größe minus Durchschnitt, absolut, weil ich es gleich herunterziehen werde. "Enter", okay, und dann sehe ich, dass Anton 0,33 cm vom Durchschnitt entfernt ist. Okay, Wenn ich das nun herunterziehe, hier Doppelklick auf das Kästchen, sehe ich, Bernd ist 12 cm unter dem Durchschnitt. Gut, wenn ich diese Abweichungszahlen an dieser Stelle summiere, bin ich vielleicht etwas erstaunt, da ich eigentlich den Wert "0" bekommen müsste. Ich hätte "0" erwartet, weil ebenso viele Daten über dem Durchschnitt lliegen, wie unter dem Durchschnitt. Hier an der Stelle hat Excel leider eine Rechenungenauigkeit, einen Rechenfehler. Sie sehen, bei der 13. Stelle nach dem Komma, schafft er es nicht mehr exakt zu rechnen und liefert statt der Null einen gerundeten Wert mit recht vielen Nachkommastellen. Leider müssen wir damit leben. Wie gesagt, theoretisch, mathematisch genau würde der Wert "0" herauskommen. Okay, da ich natürlich nichts mit der Nullsumme anfangen kann, nehme ich von jeder Zahl den positiven Wert. Das heißt, "0,3" bleibt, aus "-12" mache ich "12". Das könnte man mit einer WENN-Funktion realisieren oder ich nehme die mathematische Funktion "ABSOLUT". "=absolut" von dem Wert lässt mir "0,3" in Frieden beim Herunterziehen, wandelt mir allerdings "-12" in "12" um. Klasse, wenn ich das nun summiere, erhalte ich ein Maß der Abweichung, das heißt, der Streuung vom Mittelpunkt, 184. Okay, wenn ich also eine andere Klasse hätte und hätte dort eine größere Streuung, dann wüsste ich, sie sind weiter von der Mitte entfernt. Eine kleinere Zahl, dann sind sie mehr um die Mitte gruppiert. Wenn ich jetzt aber eine dritte Klasse habe mit statt 24 Schülern, 24 Tausend Schülern, dann sagt mir dieser Wert natürlich gar nichts. Das heißt, hier muss ich anders rechnen. ich darf nicht einfach nur die Summe, sondern muss wieder den Durchschnitt berechnen. Nimm mal die Summe, und teile diese durch die Anzahl der Daten. Anzahl von hier bis hier oben hin, Klammer zu für Anzahl, "Enter". Das heißt also, unabhängig von der Anzahl der Daten haben wir eine Streuung von 7,69. Anders ausgedrückt, das, was wir hier berechnet haben, ist nichts anderes, als die Excel-Funktion "MITTELABWEICHUNG", denn die berechnet mir von diesen Daten "Enter", wie Sie sehen, den gleichen Wert. Kein Zufall, denn ich habe im Prinzip nachgerechnet, was diese Spannweite, diese Streuung hier berechnet, oder genauer, wie man die Funktion "MITTELABWEICHUNG" per Hand nachrechnen kann.

Excel: Statistische Funktionen

Lernen Sie die wichtigsten statistischen Funktionen in Excel kennen und erfahren Sie, was diese eigentlich berechnen und wofür Sie sie verwenden können.

4 Std. 5 min (56 Videos)
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