Excel 2013: Was-wäre-wenn-Analyse

Kurvendiskussion

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Ein kurzer Überblick über mathematische Zusammenhänge hilft, zu verstehen, warum der Solver welche Ergebnisse liefert.

Transkript

Es ist beim Solver nicht ganz unwichtig, welche Startwerte sie benutzen, und dafür braucht es ein kleines bisschen mathematischen Hintergrund. Deswegen möchte ich mich hier fragen: Wo bitte geht's zu Minimum? Wir brauchen ein wenig Kurvendiskussion, aber keine Angst, das wird eher bunt als mathematisch. Fangen wir vielleicht mit der einfachsten Kurve überhaupt an: einer Geraden. y = x + 3 ist eine Gerade. Das sieht im Ergebnis so aus. Dort möchte ich ein Minimum finden für den Solver, also an der Stelle den minimalen Zielwert erreichen. Ich beginne mit den Startwerten, die irgendwo hier liegen, und der Solver sucht beispielsweise nach links. Dann beginnt er dort und sucht und sucht und sucht und sucht und kann natürlich kein Minimum finden. Eine Gerade hat kein Minimum, aber das weiß der Solver nicht. Er wird also erst mal ganz lange suchen, um irgendwann zu ermitteln, dass er entweder keine Lösung gefunden hat oder den kleinstmöglichen Wert anbieten. Das sieht ein bisschen anders aus, wenn Sie bspw. für die gleiche Gerade eine Nullstelle suchen und auch an der gleichen Stelle beginnen. Dann kann der Solver, wenn er z. B. nach links sucht, an dieser Stelle die Nullstelle ermitteln. Das ist ein konkreter Wert, und wenn Sie oder der Solver Glück haben, liegt der in dieser Richtung. Das klappt zufällig auch von der anderen Richtung. Wenn Sie die gleiche Nullstelle finden wollen und von hier beginnen und der Solver in dieser Richtung sucht, dann finden wir auch dort die Nullstelle. Das war eine einfache Gerade. Die meisten mathematischen Modelle sind ein bisschen komplizierter. Es könnte z. B. eine Parabel sein. Also so eine quadratische Gleichung, das sähe als gezeichnete Kurve so aus, und ich möchte an dieser Stelle wieder ein Minimum finden. Mein Ausgangswert ist hier hinten, und wenn der Solver dann nach rechts sucht, kann er hier das Minimum finden. Wenn ich für die gleiche Kurve jetzt das Minimum suche, aber weiter rechts beginne, dann kann der Solver, wenn er nach rechts sucht, nichts mehr finden. Da gibt's kein Minimum mehr. Bestenfalls könnte der Startwert als bisher kleinster Wert erkannt werden, aber Sie sehen schon: Das eigentliche Minimum liegt irgendwo hier. Für die gleiche Parabel könnte ich auch den konkreten Zielwert ermitteln. Also sagen wir, wieder die Nullstelle. Ich beginne an der ursprünglichen Stelle mit den ursprünglichen Ausgangswerten, und der Solver kann, wenn er jetzt nach rechts sucht, diese Nullstelle finden. Sie sehen schon, es ist nicht die einzige, aber das kann der Solver natürlich nicht wissen. Erst wenn ich mit dieser Parabel ein bisschen weiter rechts anfange, um die Nullstelle zu finden, kann er die andere Nullstelle finden, wenn er von hier aus nach rechts sucht. Und im Normalfall werden Sie nicht so einfache Kurven oder mathematische Modelle haben, sondern beispielsweise so etwas wie diese Sinuskurve. Die sieht gezeichnet so aus, und da wimmelt es natürlich von Minima, Maxima und Nullstellen. Hier können Sie alle paar Meter ein Maximum oder ein Minimum oder eine Nullstelle finden. Da ist es ganz klar davon abhängig, wo Sie starten, und wenn Sie eine ähnliche Sinuskurve haben, die sozusagen noch verwässert ist mit dieser Funktion, dann wird es noch viel schlimmer, da finden sie nur hier im mittleren Bereich Nullstellen. Hier gibt es lokale Minima und Maxima. Da ist also eine Menge vorzubereiten, wo sie jetzt starten, und es ist nicht immer so offensichtlich, wie das grafisch aussieht. Sie sollten also, wenn Sie den Solver einsetzen, sehr viele unterschiedliche Ausgangswerte probieren. Entweder welche, die Sie für eine mögliche Lösung halten, oder welche, die möglichst weit abseits sind. Alles auf Null setzen, alles auf -100 oder so etwas in der Richtung. Sie sollten also sehr viel probieren und überlegen, ob das ein vernünftiger oder ein wahrscheinlicher Ergebniswert sein kann.

Excel 2013: Was-wäre-wenn-Analyse

Berechnen Sie komplexe Aufgaben mithilfe von Datentabelle/Mehrfachoperation, Szenario-Manager, Zielwertsuche und Solver in Excel 2013.

1 Std. 29 min (24 Videos)
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Erscheinungsdatum:22.07.2015

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