Six Sigma: Green Belt

Korrelation und lineare Regression

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In diesem Film erklärt Ihnen der Trainer, wie Sie die Korrelation bewerten, indem Sie die Regressionsgleichung einsetzen – und wie Sie sie in einem angepassten Liniendiagramm darstellen.
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Transkript

Haben Sie auch schon überlegt, ob die Geschwindigkeit den Bremsweg beeinflusst, wenn Sie auf die Bremen treten? In diesem Fall ist dann die Geschwindigkeit ein potenzieller X-Faktor und Y ist der Bremsweg. Und auch in Six-Sigma-Projekten wollen wir wissen, ob die X-Faktoren Y beeinflussen und ob man das in einer Gleichung messen kann. Das bringt uns zu Korrelation und Regression. Gibt es einen Zusammenhang zwischen zwei Variablen, sprechen wir von Korrelation. Die Stärke dieser Wechselwirkung wird durch den Korrelationskoeffizienten oder Pearson-Korrelationskoeffizienten gemessen. Er reicht von minus 1 bis plus 1. Gibt es keine Korrelation ist der Koeffizient null oder nahezu null. Steigt eine Variable, wenn die andere steigt, ist das eine positive Korrelation mit dem maximalen Wert von plus 1. Sinkt eine Variable, wenn die andere steigt, ist das eine negative Korrelation mit dem maximalen negativen Wert von minus 1. Wenn Sie die Korrelation in einer Hypothesenprüfung testen, besagt die Nullhypothese, dass es keine signifikante Korrelation gibt. Die Alternativhypothese besagt, dass es sie gibt. Ab welchem Punkt ist Korrelation signifikant? Der p-Wert in einer Korrelationshypothesenprüfung gibt uns die Antwort. Ist der p-Wert kleiner als Alpha, lehnen Sie die Nullhypothese ab und schließen auf eine signifikante Korrelation. Prüfen wir zum Beispiel, ob es einen Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Bremsweg gibt. Wir vermuten eine positive Korrelation. Denn bei höherer Geschwindigkeit wird der Bremsweg länger. Der Korrelationskoeffizient – oder R – liegt bei 0,984. Das ist eine starke positive Korrelation. Aber ist sie auch signifikant? Der p-Wert ist gleich 0,0000. Das ist kleiner als Alpha von 0,05. Sie lehnen die Nullhypothese also ab. Und das Praxisfazit? Es gibt eine signifikante Wechselwirkung zwischen Bremsweg und Geschwindigkeit. Und die Stärke dieser Wechselwirkung liegt laut dem Korrelationskoeffizienten bei 0,984. Wir wissen, dass die Wechselwirkung stark und signifikant ist. Und wie sieht die Gleichung dafür aus? Diese Gleichung heißt Regressionsgleichung. Im geglätteten Liniendiagramm sehen Sie oben die Regressionsgleichung. Sie zeigt den Zusammenhang zwischen Distanz und Geschwindigkeit. Der quadrierte R-Wert steht rechts. Er lautet 96,9%. Das heißt, dass 96,9% der Abweichung im beobachteten Wert durch diese Gleichung erklärt wird. Das ist eine gute Zahl. Und so sehen Null- und Alternativhypothese aus. Die Regressionsanalyse mit Minitab liefert einen p-Wert von 0,000. Das heißt, die Nullhypothese wird abgelehnt. Und das Fazit lautet: Es gibt einen signifikanten Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Bremsweg. Und die Regressionsgleichung, die Sie hier sehen, zeigt das Y aus Y gleich f von X ist. Glückwunsch! Y aus Y gleich f von X wurde erfolgreich bestimmt.

Six Sigma: Green Belt

Lernen Sie das, was Sie als Green Belt brauchen: Messsystemanalyse, beschreibende Statistik, Hypothesenprüfung, statistische Versuchsplanung, statistische Prozesssteuerung usw.

1 Std. 43 min (26 Videos)
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Erscheinungsdatum:31.07.2018

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