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Excel: Technische und mathematische Berechnungen

Komplexere Funktionen: Potenz und Normalverteilung

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Auch komplexere Funktionen wie Potenzfunktion, die Gaußsche Normalverteilung oder andere können schnell in Excel erzeugt werden.
06:03

Transkript

Wenn Sie die entsprechenden Funktionen kennen, ist es nicht weiter schwierig in EXCEL ein Diagramm, einen Graphen aufzusetzen. Machen wir noch ein Beispiel, eine Potenzfunktion. Ich hätte ganz gerne diese Funktion y=e^1/x² dargestellt, graphisch visualisiert. Nun, ich beginne bei dem Wert -5, "Enter", markiere die gesamte Spalte und erzeuge eine Reihe für meine x-Werte mit einem "Inkrement" von 0,1. Ich lasse es also in Zehntel Schritten hoch laufen, bis zu einem "Endwert" 5, OK. Auf diesen x-Werten setze ich nun auf, oder zu diesen x-Werten berechne ich nun die entsprechenden y-Werte. Das heißt mit der Funktion "=exp(" "-1/(" "A1^2))", Klammer zu fürs Quadrat, Klammer zu für die Funktion x, „Enter“. Das heißt bei -5 bekommen wir einen Wert von 0,9. Das Ganze kann ich runterziehen mit einem "Doppelklick" hier aufs Kästchen und erhalte nun alle Werte. Damit ich schnell, einfach, bequem ein Diagramm aufsetzen kann, füge ich eine Zeile ein und beschrifte die zweite Spalte, also die y-Werte, beispielsweise mit f(x), okay. Irgendein Text, damit wird die zweite Spalte erkannt als Ergebniswerte, als Funktionswerte. Ich setze den Cursor in die Liste rein und füge nun mit "Einfügen Liniendiagramm" ein Liniendiagramm auf und erhalte so meine Potenzfunktion. Wunderbar. Okay, ein klein bisschen schrauben könnten wir noch, das heißt diese Linie kann ich noch über das Kontextmenü formatieren, indem ich hier bei der "Linie" sage, ich hätte ganz gerne die Linienfarbe schwarz, außerdem etwas dünner und schließlich noch die Linie geglättet, damit ich nicht diese einzelnen Streckenzüge sehe. Naja, ein bisschen sieht man es immer noch. Was passiert denn, vor allen Dingen wenn ich diesen Trog hier unten genauer betrachten möchte, was passiert denn, wenn ich nun die Achsenskalierung ändere. Beispielsweise setzen wir mal das "Maximum" hoch auf 0,1. Naja, nein, genauer kann ich es auch nicht anschauen, er steigt nur nach oben, das bringt gar nichts. Also lassen wir mal das "Maximum" bei 1,2. Das war schon so okay. Aber ich versuche mal, um das Ganze noch etwas differenzierter, genauer anschauen zu können, ich versuche mal den Wertebereich zu ändern. Das heißt, wir beginnen zwar bei -0,5, ich markiere mal mit "Shift+Steuerung+Pfeil nach unten" bis zur letzten Zelle. Und markiere mal bis ganz unten hin "Shift+Steuerung+Pfeil nach unten", bis zur letzten Zelle von EXCEL. Ich ändere nun die Reihe ab, indem ich die Reihe laufen lasse von -5 – Sie sehen hier einen kleinen Rundungsfehler – nicht mit dem "Inkrement" 0,1, sondern mit dem "Inkrement" 0,01 bis zu dem "Endwert" von wieder plus 5. Der Bereich war ganz gut gewählt, OK. Und Sie sehen natürlich, das Diagramm reißt nun aus, er hat einen falschen Wertebereich. Zum einen fehlt mir natürlich noch der Funktionswert, das heißt wenn ich hier ans Ende der Liste gehe mit einem "Doppelklick", kann ich es runterziehen bis ganz nach unten hin. Und zum zweiten muss ich natürlich noch das Diagramm ändern, aber das ist kein großes Problem. Über die Registerkarte "Entwurf Daten auswählen" kann ich einerseits die y-Werte bearbeiten, indem ich sage, sie laufen nicht bis B100 - ich lösche das mal - sondern sie beginnen ab B2. Und jetzt markiere ich mit "Shift+Steuerung+Pfeil nach unten" bis zur letzten Zelle. Das sind meine y-Werte. Umgekehrt meine x-Werte, die laufen nicht in diesem Bereich, sondern die fangen zwar hier an aber - "Shift+Steuerung+Pfeil nach unten" - die laufen auch bis A1000. OK. OK. Und um schnell nach oben zu gelangen, drücke ich die Tastenkombination "Strg+Pos1", damit springt er mir wieder auf A1. Aha, und so sehe ich eine viel feinere Akzentuierung des Diagramms, also die Kurve wurde etwas genauer gezeichnet. Ich zeige Ihnen noch eine weitere Kurve, die Sie auch kennen, die bekannt ist. Sie sehen es hier bereits unten, die Normalverteilung, oder ganz genau die Gaußsche Normalverteilung. Auf dem alten 10 D-Mark Schein war hier einerseits das Konterfei von Gauß, andererseits konnte man im Hintergrund diese Normalverteilung sehen und wenn man ganz genau hingeschaut hat, oder das vergrößert hat, war auf diesem Geldschein sogar die Funktion sichtbar. Nun ich habe diese Funktion genommen und einerseits mit Hilfe der Funktion, andererseits – EXCEL stellt dafür eine Formel zur Verfügung - mit der Formel Normalverteilung diese Kurve berechnet. Ich habe hier bei der Normalverteilung nun Werte ausgelagert, Sie sehen hier G2 und E2. Einerseits die Standardabweichung, andererseits den Erwartungswert. Das heißt wenn ich nun diese Abweichung ändere, zum Beispiel auf 25, verändert sich die Krümmung, beziehungsweise die Höhe der Kurve. Andererseits wenn ich den Erwartungswert vergrößere oder verkleinere, verschiebt sich die Kurve natürlich nach links oder nach rechts. Rechts nochmal in einer weiteren Registerkarte die Normalverteilung, wie sie normalerweise unterteilt wird. Die verschiedenen Prozentarten, -σ , 2σ und 3σ. Dass das 68%, 95%, 99,7% der Fläche ist, also wenn ich das Ganze integriere. Aber Sie sehen auch hier, wenn ich mal schnell so eine Kurve brauche, dann greife ich doch zu EXCEL, ziehe die x-Werte runter, berechne einmal den y-Wert, mit "Doppelklick" runterziehen und setze da ein Diagramm auf. Binnen Sekunden haben Sie so etwas erledigt und sehen sehr schnell, sehr schön, wie dieses Diagram aussieht.

Excel: Technische und mathematische Berechnungen

Lernen Sie, anspruchsvolle mathematische Berechnungen in Excel durchzuführen, z. B. Kurvendiskussion, Trigonometrie, Logarithmen, Matrizenrechnung und Integration.

3 Std. 20 min (44 Videos)
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Erscheinungsdatum:04.05.2017

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