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Mathematik-Grundbegriffe für Programmierer

Komplementbildung – Grundlagen

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Das Komplement ist eine Art Gegenstück zu einem Wert im Rahmen gewisser Regeln und Randbedingungen. In diesem Video lernen Sie die Grundlagen, wie sie in der Informatik von Bedeutung sind. Das umfasst das b-Komplement sowie das (b-1)-Komplement im Allgemeinen und das 1er- und 2er-Komplement im Besonderen.
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Transkript

Eine sehr häufig benötigte Operation beim digitalen Rechnen ist die Komplementbildung. In diesem Video wollen wir uns einige Fakten dazu ansehen. Allgemein geht es darum, dass Gegenstück im Rahmen eines Zahlensystems einer Zahl zu bilden, und zwar im Bereich der Stellen, die diese Zahl benutzt. Das hat natürlich konkret was mit einem Datentyp zu tun, aber eben auch mit besagten Stellen, die für eine Darstellung einer Zahl benutzt werden. Es gibt verschiedene Typen von Komplement. Es gibt beispielsweise ein b-Komplement und ein (b-1)-Komplement. Das sogenannte b-Komplement einer positiven n-stelligen Zahl z mit der Basis b wird nach der folgenden Regel gebildet: Man nimmt b, also die Basis, beispielsweise 2, 8, 16 oder auch 10 hoch der Anzahl der Stellen einer Zahl und zieht dann die Zahl ab, sofern z nicht 0 ist. Wenn z, also diese Zahl, 0 ist, ist auch das Komplement 0. Für den Fall einer Dezimalzahl kann man das sehr einfach berechnen. Beispielsweise haben wir hier die Dezimalzahl 4637. Das ist eine vierstellige Zahl. Also müssen wir die Basis nehmen: 10 hoch 4. Das ist 10000. Von dieser Zahl ziehen wir einfach die Zahl ab, deren Komplement wir brauchen. Das gibt dann in diesem Fall 5363. Sie haben also gesehen, dass es im Allgemeinen recht einfach ist, ein Komplement zu bilden, wobei es spezielle Situationen gibt, die einer besonderen Behandlung bedürfen.

Mathematik-Grundbegriffe für Programmierer

Lernen Sie die Themenbereiche und Verfahren aus der Mathematik kennen, die bei der täglichen Programmierarbeit zum Einsatz kommen.

2 Std. 54 min (40 Videos)
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Erscheinungsdatum:04.10.2016
Aktualisiert am:19.12.2016

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