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Mathematik-Grundbegriffe für Programmierer

Komplementbildung bei Dualzahlen

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In der Informatik ist insbesonders die Komplementbildung von Dualzahlen elementar. In diesem Video lernen Sie, wie Sie ein Komplement bilden können.
02:15

Transkript

In der Programmierung ist vermutlich die Komplementbildung bei Dualzahlen am wichtigsten. Diese erfolgt natürlich nach den üblichen Regeln für das B-Komplement bei einer positiven endstelligen Zahl mit der Basis "b". "b" als Basis ist in dem Fall 2, das ist die Zahl der Stellen in diesem System und "z" ist die Zahl, die davon abgezogen werden soll. "z" muss größer null sein. Für den Fall, dass "z" null ist, ist auch das Komplement null. Um das nun zu berechnen, gibt es verschiedene Verfahren. Man kann entsprechend dieser Formel jetzt natürlich vorgehen. Ich habe hier beispielsweise so eine Binärzahl, die hat acht Stellen und dementsprechend bilde ich zuerst einmal die Zahl von der ich abziehen möchte mit acht Nullen. Und dann ziehe ich die Zahl ab. Das ist das Ergebnis. Das kann man sich mit einem Taschenrechner, relativ schnell deutlich machen, wenn wir jetzt nicht sozusagen klein-klein Rechnungen machen wollen. Wir haben also: eins, vier...acht Nullen. Das ist die Zahl von der wir 1101 0101 abziehen. Und wir haben das Komplement, das ist genau diese Zahl hier. Nur wie ergibt die sich wirklich genau? Es gibt einen einfachen Trick, wie man das auch im Kopf, jeder Zeit rechnen kann. Um das Zweierkomplement von einer Zahl zu bilden, nimmt man das Einerkomplement, also "b-1 Komplement" und das dreht nämlich im Fall von Dualzahlen jeweils die Bits um. Das heißt, da wo bisher eine Eins steht, steht nun eine Null, wo eine Null steht, eine Eins. Und dann addiert man Eins drauf. Das heißt die letzte Stelle wird mit Eins binär addiert. Und dann kommen Sie zum gleichen Ergebnis, das Sie eben gesehen haben. Dieser Trick ist wirklich sehr einfach und funktioniert bei Dualzahlen hervorragend. Sofern man die Notwendigkeit hat, das Komplement einer Dualzahl im Kopf auszurechnen.

Mathematik-Grundbegriffe für Programmierer

Lernen Sie die Themenbereiche und Verfahren aus der Mathematik kennen, die bei der täglichen Programmierarbeit zum Einsatz kommen.

2 Std. 54 min (40 Videos)
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Erscheinungsdatum:04.10.2016
Aktualisiert am:19.12.2016

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