Six Sigma: Green Belt

Grundlagen der Hypothesenprüfung

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In diesem Video lernen Sie die Grundlagen der Hypothesenprüfung kennen – mit den Fehlertypen I und II, Null- und Alternativhypothese sowie Signifikanzniveau und p-Wert.
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Transkript

Am Anfang der Analysephase, erstellt das Projektteam Theorien zu den möglichen Gründen für und Wirkungen auf Y. Die Theorien werden in einem Ursache-Wirkungs- oder Fischgräten-Diagramm geordnet und dargestellt. Wenn Sie Ursache-Wirkungs-Diagramme noch nicht kennen, empfehle ich Ihnen meinen Kurs »Six Sigma – Grundlagen«. Mit dem Wissen und der Erfahrung des Projektteams, der Fachleute und der verschiedenen Stakeholder werden die wahrscheinlichsten Theorien im Ursache-Wirkungs-Diagramm ausgewählt. Danach werden sie getestet, um die Ursachen oder Schlüssel-X-Faktoren für Y zu bestimmen, und zwar mit der datengesteuerten Hypothesenprüfung. Die Hypothesenprüfung wird häufig auch als »Wissenschaftliche Methode« bezeichnet. Eine Theorie oder Hypothese wird formuliert. Dann werden Daten gesammelt, um die Theorie zu belegen oder zu widerlegen. Zunächst definieren Sie zwei Statements, eine Nullhypothese und eine Alternativhypothese. Die Nullhypothese besagt, dass es keinen Unterschied zwischen Gruppen gibt, und die Alternativhypothese besagt, dass es Unterschiede gibt. Gibt es zum Beispiel in verschiedenen Gruppen unterschiedliche Verarbeitungszeiten oder Fehlerraten? Zur Durchführung der Hypothesenprüfung werden Stichprobendaten gesammelt und statistisch getestet. Die Hypothesenprüfung beantwortet die Frage, ob der beobachtete Unterschied eine zufällige Abweichung ist oder tatsächlich existiert. Oder sehen wir einen guten Prozess an einem schlechten Tag bei A und einen schlechten Prozess an einem guten Tag bei B? Das wissen Sie nur dann zu 100% sicher, wenn Sie alle Daten der Gesamtheit verwenden. Mit Stichproben besteht immer die Möglichkeit, dass Sie falsche Schlüsse ziehen, das heißt, dass Sie einen Unterschied sehen, wo keiner ist. Anders gesagt, Sie lehnen die Nullhypothese ab, obwohl sie in Wirklichkeit wahr ist Dies ist ein Typ-I-Fehler. Natürlich wollen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit für einen Typ-I-Fehler begrenzt ist, auf nicht mehr als 5 %. Diese Grenze oder diese maximale Wahrscheinlichkeit wird Alpha genannt. Alpha ist Ihr maximaler Risikogrenzwert für einen Typ-I-Fehler. Wie hoch Alpha definiert wird, hängt von Ihrer Risikotoleranz, dem Einsatzgebiet und den Branchenanforderungen ab. Alpha gleich 0,05 oder 5% wird meistens verwendet. Alpha wird auch Signifikanzniveau genannt. Bevor es weitergeht, möchte ich einen weiteren Begriff aus der Hypothesenprüfung vorstellen. Es geht um den p-Wert. Der p-Wert deutet an, wie wahrscheinlich es ist, dass der Statistikwert extremer sein wird als das, was Sie beobachten, vorausgesetzt, dass die Nullhypothese wahr ist. Ist der Statistikwert zu weit vom erwarteten Wert entfernt, dann ist der p-Wert sehr niedrig und zeigt, dass die Nullhypothese unwahrscheinlich ist. Vergleichen Sie dann den p-Wert mit Alpha, dem maximalen Risiko, das Sie bereit sind einzugehen, wenn Sie fälschlicherweise die Nullhypothese ablehnen. Gibt der Statistiktest einen p-Wert zurück, der weniger oder gleich Alpha ist, verwerfen Sie die Nullhypothese. Ist der p-Wert höher als Alpha, dann verwerfen Sie die Nullhypothese nicht. Eine kleine Eselsbrücke: Ist der p-Wert klein, kann die Null nicht sein. Was aber, wenn Sie die Nullhypothese nicht ablehnen, obwohl Sie das tun sollten? Wenn Sie die Nullhypothese nicht ablehnen, obwohl sie falsch ist, dann nennt man das einen Typ-II-Fehler. Die Wahrscheinlichkeit eines Typ-II-Fehlers nennt man Beta. Hier sehen Sie eine Zusammenfassung der vier möglichen Szenarien einer Hypothesenprüfung. In den Zeilen stehen die zwei möglichen Entscheidungen und in den Spalten die zwei möglichen Wirklichkeiten, was die Null betrifft, wahr und falsch. Betrachten wir das Kästchen rechts oben, in dem eine korrekte Entscheidung steht. Diese Wahrscheinlichkeit sollte möglichst hoch sein. Das nennt man Power oder Teststärke. Sie ist die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn diese in der Tat falsch ist. Teststärke gleich 1 minus Beta. In der Regel sollte die Teststärke bei 90% oder höher liegen, um eine korrekte Entscheidung zu treffen. Sehen Sie sich das Kästchen links unten an, in dem auch eine korrekte Entscheidung steht. Hier wird die Nullhypothese nicht abgelehnt, weil sie wahr ist. Die Wahrscheinlichkeit für diese korrekte Entscheidung sollte möglichst hoch sein, damit Sie sicher sind, die Nullhypothese anzunehmen. Dies nennt man Konfidenzlevel. Konfidenzlevel gleich 1 minus Alpha; wenn Alpha 5% ist, dann liegt der Konfidenzbereich bei 95%. Das heißt? Wenn wir recht haben, die Nullhypothese abzulehnen, dann muss die Wahrscheinlichkeit 90% oder höher liegen. Das ist die Teststärke. Und wenn es richtig ist, die Nullhypothese nicht abzulehnen, dann muss auch diese Wahrscheinlichkeit so hoch wie möglich sein, mehr als 95%. Das ist das Konfidenzlevel.

Six Sigma: Green Belt

Lernen Sie das, was Sie als Green Belt brauchen: Messsystemanalyse, beschreibende Statistik, Hypothesenprüfung, statistische Versuchsplanung, statistische Prozesssteuerung usw.

1 Std. 43 min (26 Videos)
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Erscheinungsdatum:31.07.2018

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