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Excel: Statistische Funktionen

GEOMITTEL

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Was berechnet das Geometrische Mittel und wie grenzt es sich zum arithmetischen Mittel ab?
04:46

Transkript

Wenn Sie sich schon einmal mit statistischen Funktionen beschäftigt haben, dann sind Sie sicherlich auch über das "Geometrische Mittel" gestolpert. Was, noch eine Mitte? Arithmetisches Mittel, Median, Modalwert, geometrisches – wer braucht denn das? In diesem Video erkläre ich Ihnen, wofür man das "Geometrische Mittel" braucht, wann man es einsetzt und von dem "Arthmetischen Mittel" abgrenzt. Dazu ein kleines Beispiel, ich schreibe hier "Jahr 1" in die Zelle, ziehe diese Jahreszahl herunter, also den Text mit der Jahreszahl, sagen wir einmal 17 Jahre. Ich möchte ganz gerne Geld verzinsen, das heißt, ich schreibe oben einen "Zinssatz" und nehme verschiedene Zinssätze. Ich fange bei "1%" an, "2%", markiere es und ziehe es hinüber, sagen wir einmal bis "6%". Wir fangen mit einem Grundkapital an, zum Beispiel "5000" Euro, Franken, was auch immer, und ziehe das Ganze hier hinüber. Hätte ich auslagern können, habe ich jetzt nicht, kein Problem. "=", ich hätte gerne das Geld hier oben, das wird multipliziert "(*100%", hätte auch "1" nehmen können, plus die Zelle hier oben und Achtung, ich fixiere sie mit "F4", natürlich nicht komplett, weil ich es hinüberziehen möchte, sondern nur die Zeile "1". Klammer zu. Okay, das hätte ich noch im Kopf gekonnt, auch das Hinüberziehen von den anderen Werten ist fast trivial. Das Herunterziehen kann ich nicht mehr im Kopf, da ermittelt er mir, wie viel Geld ich bei eins, zwei, drei, vier Prozent bekomme nach 17 Jahre. Sie sehen hier, 5800, 6800, 8000 und so weiter bekäme ich dann. Okay, der Durchschnitt ist eigentlich auch klar, der "Mittelwert". Der berechnet sich als "=mittelwert", von diesen Zahlen, natürlich ohne die "1%". 5400, okay, das kann man hinüberziehen. So, jetzt stutze ich und überlege ganz kurz, "5420", das kann aber nicht die Mitte sein. denn die Daten steigen ja nicht linear sondern exponentiell. Das heißt, die Steigung wird ja immer steiler, immer größer, also muss die Mitte ein klein wenig kleiner sein Ich brauche hier einen anderen Mittelwert. Das heißt, der Mittelwert bei diesen 17 Jahren liegt dann beim neunten Jahr. Eigentlich ist das die Mitte und nicht die 5420. Wie berechne ich die? Nicht mit dem Median, da wir hier zufällig eine Reihe haben, sondern ich will generell das "Geometrische Mittel" berechnen. Die Funktion heißt "=geomittel" von den Zahlen. Okay, zeige es einmal. Sie sehen, es kommt das heraus, was ich wollte, "5414", ein paar Nachkommastellen, das Ganze hinübergezogen, ist natürlich der gleiche Wert, wie hier in dieser Zeile. "Geometrisches Mittel". Das heißt, bei exponentiellen Steigungen darf ich nicht das arithemetische Mittel ansetzen, sondern das geometrische. Und wie berechnet es sich? Eigentlich ganz einfach, ich multipliziere die Zahlen, das heißt ich multipliziere das mal das mal das und so weiter, ein bisschen Fleißarbeit, aber es geht. Bei 17 geht es noch, bei 17000 zeige ich gleich, wie es anders geht. Klammer zu und das Ganze wird hoch "^(1/17)" gerechnet. Also ich ziehe die 17. Wurzel aus dem Produkt dieser 17 Zahlen. Ich multipliziere die 17 Zahlen miteinander und ziehe dann die 17. Wurzel. Was kommt dabei heraus? So ein Zufall, natürlich die gleiche Zahl. Die bekäme ich auch, wenn ich das Ganze hinüberziehen würde. Etwas kürzer können Sie es auch berechnen, indem Sie "=produkt" von diesen Zahlen berechnen und das Produkt hoch Klammer auf, eins durch, wie viele haben wir eigentlich, 17 ist ein bisschen hart. Ich breche lieber die Anzahl der Zahlen von hier bis hier. Klammer zu für Anzahl, Klammer zu für die Potenz 1/17. "Enter". Da kommt das Gleiche heraus und die Formel ist weitaus kürzer. Die Formel berechnet nichts anderes, als die Funktion "Geometrisches Mittel", wie die Mitte einer Kurve bei einer exponentiellen Steigung berechnet.

Excel: Statistische Funktionen

Lernen Sie die wichtigsten statistischen Funktionen in Excel kennen und erfahren Sie, was diese eigentlich berechnen und wofür Sie sie verwenden können.

4 Std. 5 min (56 Videos)
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