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Mathematik-Grundbegriffe für Programmierer

Fakultät in der mathematischen Anwendung

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Die Fakultät bezeichnet bei einer natürlichen Zahl das Produkt aller natürlichen Zahlen (ohne Null) kleiner und gleich dieser Zahl. Die Fakultät wird durch ein dem Argument nachgestelltes Ausrufezeichen abgekürzt. Für die Fakultät gibt es in der Mathematik zahlreiche Anwendungen – unter anderem bei Permutationen, Binomialkoeffizienten und der Berechnung der Eulerschen Zahl.
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Transkript

Als Programmierer brauchen Sie in verschiedenen Situationen die sogenannte Fakultät. In diesem Video wollen wir uns kurz ansehen, was das wirklich ist. Die Fakultät bezeichnet bei einer natürlichen Zahl das Produkt aller natürlichen Zahlen, die kleiner oder gleich dieser Zahl sind. Die Null ist exklusive, denn Multiplikation mit Null führt natürlich zu Null. Die Fakultät wird in der normalen Schreibweise durch ein nachgestelltes Ausrufezeichen gekennzeichnet, so finden Sie das beispielsweise auch bei einer Taschenrechner-App oder bei einem entsprechenden Programm, was die Fakultät unterstützt. Es gibt für die Fakultät nun zahlreiche Anwendungen, einige aus dem Bereich der Stochastik, der Kombinatorik, der Wahrscheinlichkeitsrechnung, etwa für Permutationen braucht man die Fakultät, zur Berechnung des Binomialkoeffizienten. Auch die Eulersche Zahl e lässt sich auf Basis von der Fakultät sehr schön berechnen. Schauen wir uns ein paar Beispiele an, was das Ergebnis der Fakultät von Zahlen ist, beispielsweise 5 Fakultät, ist das Produkt: 1 * 2 * 3 * 4 * 5, auf die Multiplikation mit 1 kann man im Grunde verzichten, aber sie gehört streng formal dazu. 1 mal 2 ist 2, 2 mal 3 ist 6, mal 4 und mal 5 und wenn Sie das im Kopf nicht rechnen können, dann lassen Sie sich von einem Taschenrechner helfen. Ich bin mal so faul und mach das jetzt. Also 5 Fakultät, hier haben Sie das Ausrufezeichen und das ist natürlich 120, das war ja trivial. Grundsätzlich haben Sie also in diesem Video kennen gelernt, was die Fakultät ist und dass sie auf ganz einfache Art und Weise berechnet werden kann.

Mathematik-Grundbegriffe für Programmierer

Lernen Sie die Themenbereiche und Verfahren aus der Mathematik kennen, die bei der täglichen Programmierarbeit zum Einsatz kommen.

2 Std. 54 min (40 Videos)
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Erscheinungsdatum:04.10.2016
Aktualisiert am:19.12.2016
Laufzeit:2 Std. 54 min (40 Videos)

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