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Excel: Technische und mathematische Berechnungen

Einstellungen im Solver

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Der Solver bietet einige Einstellungen, wie das Ergebnis einer Berechnung approximiert wird.
07:57

Transkript

Ein Beispiel zum "Solver". Sie haben her eine Funktion. Sie sehen hier oben die Funktion: "x^2-3x+2", das Ganze: "*e^2x", und hier neben habe ich die Funktion bereits in EXCEL eingetragen, runter gezogen und dazu ein Diagramm, den Graphen, dargestellt. Sie sehen, hier unten gibt es ein lokales Minimum, hier oben gibt es ein lokales Maximum. Würde ich nun das Minimum, das Maximum errechnen lassen, dann würde mir der "Solver" wahrscheinlich hier oben unendlich ermitteln, weil je weiter wir nach rechts gehen, umso größer wird der Wert. Umgekehrt natürlich, wenn wir ins Negative gehen, wird der Wert umso kleiner, also läuft gegen Minus unendlich. Das heißt, der "Solver" muss hier eingrenzen, um ein lokales Maximum, das hier irgendwo zwischen 0 und 1 liegt, finden kann, andererseits ein lokales Minimum, das irgendwo zwischen 1 und 2 liegt. Gut! Nichts leichter als das. Schauen wir uns den "Solver" mal genauer an. Unter "Daten" "Solver" starte ich das Teilchen. Ich beginne hier mit der ersten Zelle. Ich suche mal, erster Schritt, das Maximum. Fangen wir mit dem Maximum an. "Du Zelle, rechne mal Maximal". Veränderbar ist diese Zelle. Ich suche ja den Ausgangswert, den x-Wert, und als "Nebenbedingung" gebe ich mal hinzu... Ah, wissen Sie was? Ich fange mal mit gar nichts an. "Löse mal bitte". Und schon hat eine Lösung gefunden, nämlich bei 0,29, 2,8 findet er ein Maximum 2,168. Einen Blick hier auf die Liste. 2,16, ja, das könnte ein Maximum sein. Ich muss hier mal abbrechen. 2,16. Noch größer geht es nicht. Stimmt. Was passiert nun, wenn ich unter "Daten" "Solver" eine andere Lösungsmethode verwende? Ich habe hier nun: "GRG-Nichtlinear". Das heißt, er probiert aus, er springt nach links und rechts und versucht mal. Wenn ich "Evolutionärer Algorithmus" voraussetze, dann läuft er in eine Richtung los, und läuft so lange weiter, bis er etwas etwas gefunden hat. Probieren wir auch das mal. "Löse mal bitte". Und hier, sehen Sie das Ergebnis? Er findet als Lösung 0 und 2, nämlich gar keine Lösung eigentlich, das heißt, das hier taugt so nichts. Probieren wir es noch mal. Wenn ich nämlich mit "Daten" "Solver" hier die "Nebenbedingung" hinzufüge... Ich sage mal, die Zelle, die muss auf jeden Fall unter 1 sein. "Hinzufügen". Außerdem muss die Zelle größer oder gleich null sein. Zwischen 0 und 1, "Hinzufügen", "Abbrechen". Das sind meine beiden "Nebenbedingungen". Die anderen Werte sind auch richtig eingegeben. "Löse jetzt mal bitte". Und Sie sehen hier unten, er rechnet eine ganze Menge. Jetzt rechnet er viel mehr. Probiert das Ganze aus. Ich breche es mal inzwischen ab, -- das dauert mir jetzt zu lange --, indem ich die Taste "Escape" drücke, und er zeigt mir, dass der "Solver" angehalten wurde, und aktuelle Lösungswerte angezeigt werden. Sie sehen hier, bei 0,29 findet er schon 2,168. Das ist interessant. Würde ich es nun weiter laufen lassen, würde er wahrscheinlich noch einen genaueren Wert finden. Das heißt, mit anderen Worten, wenn Sie diesen "Solver" nicht eingrenzen, dann läuft er in irgendeine Richtung los, und in dem Fall war der Ausgangswert größer als die Werte, die er wahrscheinlich im Negativen Linear -- er läuft dann nach unten weiter -- gefunden hat, und deshalb behauptet er, dieser Wert ist der Größte, der Gefundene, und Sie stutzen natürlich: "Was ist denn hier los?" So, jetzt breche ich mal das Ganze ab. Er rechnet immer noch. Stop! Das reicht mir hier jetzt. Und ganz abbrechen. Und die dritte Methode des "Solvers", "Daten" "Solver", dieser "Simplex-LP", der probiert links und rechts zu springen, wahrscheinlich nach einer "Monte-Carlo-Methode", versucht er zufällig, mit zufälligen Werten zu arbeiten und zu einer Lösung zu gelangen. Schauen wir uns das mal an, weil hier interessanterweise findet er natürlich nichts. Seine Bedingungen sind nicht erfüllt. Das kann er so nicht. Das heißt, meistens ist die erste oder dritte Methode gut geeignet beim "Solver". Meistens komme ich mit "Daten" "Solver", entweder mit der ersten "Nichtlinearen" oder mit der dritten Linearen gut hin. Ich muss trotzdem einiges über die Funktion wissen. Also, einfach nur sagen: ""Solver", bitte rechne mal." So leicht geht das nicht. Ich sollte schon "Bedingungen" festlegen, in welchem Interval er das Ganze findet, und muss einen Startwert wählen, der einigermaßen vernünftig ist. Würde ich hier, zum Beispiel, als Startwert 100 wählen, -- das ist viel zu groß, -- dann bin ich sicher, dass "Daten" "Solver" der "Solver" jetzt ausreist. Tut er was? Nein, da haben wir Glück gehabt. Da rechnet er sogar was vernünftiges aus. "Abbrechen". Probieren wir es mal umgekehrt, mit -100, was er her macht. Gleiches Spiel noch mal. "Daten" "Solver", "OK". Und auch hier findet er zufällig einen vernünftigen Wert. Ich habe auch schon das Gegenteil erlebt, wo er dann gesagt hat: Nein, da verweigere ich mich. Der Wert ist so weit weg vom Originalwert, das kann ich nicht. Also, versuchen Sie den Anfangswert, möglichst nahe am Ziel anzubringen, dann kann der "Solver" auch richtig rechnen. Und ein letztes Wort. Im "Solver" finden Sie noch -- "Daten" "Solver" -- in den Optionen weitere Einstellungen. Zum einen ist die Frage, wie genau soll er rechnen? Sie wissen, EXCEL rechnet auch 15 Stellen nach dem Komma, genau. Das heißt, Sie könnten die Rechengenauigkeit noch erhöhen, was natürlich bedeutet, dass der "Solver" noch länger rechnet. Und Sie haben ja bei der einen Iterationsmethode gesehen, dass er sehr viele Rechenschritte ausführt. Das heißt, er würde dann noch länger rechnen, wenn Sie die Rechengenauigkeit erhöhen. Sie könnten einstellen, dass Sie die "Iterationsergebnisse" angezeigt bekommen, dann können Sie quasi verfolgen, ob er in die richtige Richtung läuft oder nicht. Sie können "Nebenbedingungen" ignorieren lassen oder bis zu einem Prozent ignorieren lassen. Sie können eben sagen, er soll maximal 60 Sekunden rechnen oder 30 Sekunden, er soll maximal 10.000 Iterationen durchführen. Sie können die "Ganzzahlnebenbedingungen" noch weiter festlegen, und bei dem "GRG-Nichtlinearen" können Sie festlegen, ob er von einem Zentralwert ausgeht, nach links-rechts-links-rechts springt, oder ob er nur in eine Richtung vorwärts läuft, ob er mehrfach gestartet werden soll, und bei dem anderen "Evolutionären Algorithmus", der für die meisten dieser Graphen, dieser Funktionen, nicht funktioniert, können Sie natürlich auch noch weitere Einstellungen vornehmen, den "Zufälligen Ausgangswert", Verbesserungen und so weiter. "OK". Das Problem ist erstens: Man kann natürlich hier, in diese Maschine leider nicht reinschauen. Das wäre ganz schön. Mit welchen Methoden er genau rechnet, und vielleicht auch noch eingreifen in diese Maschine. Man kann den "Solver" leider so nicht erweitern. Ein schönes mächtiges Teil aber, wie gesagt, ich komme nicht rein. Das heißt mit anderen Worten, man muss manchmal die eine oder andere Methode so ein klein bisschen probieren. Es gibt kein eindeutiges: "Wenn die Werte drin stehen, dann kann ich diese Einstellungen vornehmen." So einen Algorithmus gibt es nicht. Aber mit zwei, drei Versuchen, wie Sie eben auch gerade gesehen haben, kommt man schon an eine Lösung, wenn Sie ungefähr die Lösung wissen, oder zumindest wissen, in welchem Bereich sich die Lösung befindet.

Excel: Technische und mathematische Berechnungen

Lernen Sie, anspruchsvolle mathematische Berechnungen in Excel durchzuführen, z. B. Kurvendiskussion, Trigonometrie, Logarithmen, Matrizenrechnung und Integration.

3 Std. 20 min (44 Videos)
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Erscheinungsdatum:04.05.2017

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