Excel: Technische und mathematische Berechnungen

Einfache Funktionen mit dem Diagrammassistenten

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Betrachten Sie einige einfache Funktionen: ganzrationale und gebrochenrationale, trigonometrische Funktionen. Man muss eine Zahl hochzählen (Füllbereich) und kann in der Spalte daneben die Werte berechnen lassen. Der Diagrammassistent hilft beim Darstellen der Funktion.
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Transkript

Kennen Sie das noch von der Schule? Die Kurvendiskussion, im Mathematikunterricht, vor allen Dingen in der Oberstufe? Ja, auch in der Mittelstufe haben wir Kurven gezeichnet, Parabeln und Ähnliches. Einerseits fand ich das Klasse, andererseits auch sehr mühsam. Erinnern Sie sich? Wir mussten damals sämtliche Werte ausrechnen. Entweder per Hand oder mit dem Taschenrechner, oder mit Formeltabellen. Sehr, sehr mühsam. Dann mussten wir diese Werte in ein kariertes Papier eintragen. X, Y, und mussten eine Kurve durchzeichnen. Hätte ich damals nur Excel gehabt. Mit EXCEL wäre das sehr viel einfacher gegangen. Beginnen wir hier mit einer einfachen, gebrochenrationalen Funktion: "y = x/x²+1" . Das möchte ich ganz gerne als Kurve darstellen. Nun, ich brauche einen Wertebereich, sagen wir einmal minus drei bis plus drei. Ich brauche eine Schrittweise, zum Beispiel 0,1. Und schon kann es losgehen. Ich beginne einmal in "A2" und schreibe dort den ersten Wert -3, -2,9 rein, markiere beide Werte und ziehe das Ganze runter bis eben sagen wir einmal drei. Drei genügt. So, vier, drei, hier sind wir. "Steuerung+Position1" , springe ich wieder nach oben. Dann brauche ich die entsprechende Funktion dazu, den Funktionswert, in dem ich nun berechne: "=A2/(A2^2 ", das Carré, das Accent circonflexe, +1) nicht vergessen, "Enter" . Minus 3 liefert den Wert 0,3. Das Ganze ziehen wir runter mit einem Doppelklick und haben nun die entsprechenden Y-Werte, prima. Ein Klick in die Liste sorgt nun dafür, dass EXCEL automatisch diesen zusammenhängenden Bereich erkennt und daraus kann ich nun über "Einfügen" ein "Liniendiagramm" erzeugen. Ein Liniendiagramm und schon ist meine gebrochenrationale Kurve fertig. Man kann das ganze noch ein klein bisschen verfeinern, indem ich hier diese Kurve markiere. Denn hier habe ich ja eigentlich nur Streckenzüge und dieser Kurve anweise "Datenreihen formatieren". Ich hätte dich ganz gerne etwas glatter und das finden Sie ja hier unter dem Eimerchen, unter "Füllung und Linie", vor allen Dingen unter Linie natürlich, ganz am Ende, "Linie glätten". Haben Sie es gesehen? Ein klein bisschen glatter wird die Kurve. Er versucht nun Rundungen hier in die Kurve einzubauen. Man könnte oben statt "f(x)" natürlich noch die Funktion rein schreiben. Man könnte auch die Y-Achse in die Mitte verschieben, das heißt ich kann der X-Achse anweisen, "Achse formatieren", dass er schneidet bei der Rubriknummer , und nun muss ich rechnen. Wir haben Zehner-Schritte, wir gehen los bei -3 , das heißt bei 30 Schritten soll die Y-Achse schneiden. Okay. Die Y-Achse hat auch eine Linie, die machen wir etwas dunkler. Und ich sollte natürlich die Y-Achse markieren und dort die Linienfarbe etwas dunkler machen, dann sieht man das auch. So er ist nicht ganz bei Null, Warum nicht? Weil hier in der X-Achse noch eingestellt ist, schauen wir einmal nach in den "Achsenoptionen". Er schneidet nicht Zwischen den Teilchstrichen sondern bitte Auf den Teilstrichen . Und wir müssen wahrscheinlich 31 nehmen, damit er genau bei null landet. Jep, und damit haben wir es. Sieht doch schon ganz hübsch aus die Kurve, könnte man natürlich noch schwarz formatieren, dann ist es eine richtig elegante, gebrochenrationale Kurve. Also nicht blau, sondern schwarz. Die Linienstärke könnte man auch noch etwas dünner machen, ist recht aufdringlich. Ja, und wie gesagt, hätte ich so ein Werkzeug damals in der Schule gehabt, wäre natürlich einiges einfacher, schneller gewesen, um so eine Kurve zu erzeugen. Machen wir das Ganze noch einmal. Hier habe ich eine "Lemniskate". Nein, nicht vorbereitet, sondern die Formel hingeschrieben. Y² , also Y hat die Wurzel aus, einmal positiv, einmal negativ. "x⁴-4x²/-4". Und der Wertebereich liegt zwischen minus zwei und plus zwei, also ich beginne wieder bei -2, -1,9 . Könnte man vielleicht noch feiner schreiben. Ziehe das Ganze runter bis plus 2. Nicht so schnell, nicht so weit. Hier sind wir, Steuerung, Position 1 und hole nun als Y1 -Wert,den Wert "=wurzel(A2^4-4*A2^2", und das Ganze wird "/-4". Man könnte auch die Wurzel aus vier ziehen und außerhalb der Wurzel schreiben. Ich habe es jetzt mal so geschrieben. Enter kommt 0 raus. Das Ganze ziehen wir runter, und Wurzel, also plus minus. Auf der anderen Seite brauche ich den negativen Wert. =B2 aber bitte mal minus 1 oder "=-B2", "Enter" wird das Ganze dann runter gezogen und ich habe die andere Seite spiegelbildlich eben unten. Das nenne ich mal y2 . Wenn Sie so etwas machen beachten Sie, dass Sie über A1 nichts schreiben. Würden Sie hier zum Beispiel x reinschreiben, würde Excel nun, wenn Sie ein Diagramm erzeugen, alle drei Werte als Linien interpretieren und Sie hätten diese Linie hier drin. Die kann ich natürlich markieren und löschen. Ich kann natürlich der X-Achse die Werte zuweisen, aber es ist einiges an Nacharbeit nötig. Deshalb schreibe ich hier bei der ersten Spalte eben nichts drüber. Umgekehrt bei Spalte zwei, drei vier und so weiter, schreibe ich eine Information drüber. Denn dadurch erkennt EXCEL die entsprechenden Spalten als Y-Werte und wird nur diese Werte für die Linien verwenden. Eben nicht diese, diese wird dann nun für die Achse benutzt. Noch einmal das Ganze. "Einfügen, Linie, Linie" und schon habe ich meine Lemniskate. Auch hier wieder gleiches Spiel, ich kann natürlich wieder meine Y-Achse in die Mitte schieben, ich kann die Linien glätten. Hier sieht man starke Knicke. Ich kann die Linien schwarz formatieren, ich kann auch einen Titel einfügen und so weiter.

Excel: Technische und mathematische Berechnungen

Lernen Sie, anspruchsvolle mathematische Berechnungen in Excel durchzuführen, z. B. Kurvendiskussion, Trigonometrie, Logarithmen, Matrizenrechnung und Integration.

3 Std. 20 min (44 Videos)
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Erscheinungsdatum:04.05.2017

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