Excel: Statistische Funktionen

Ein Beispiel zur Normalverteilung

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In diesem Video sehen Sie ein Beispiel zur Normalverteilung.
04:11

Transkript

Ein Beispiel zur Standardverteilung, ein Beispiel zur Gaußschen Normalverteilung. Stellen Sie sich vor, wir haben eine Schulklasse. stellen Sie sich vor, wir haben gemessen in dieser Klasse, ob die Schüler durchschnittlich 75 Kilo wiegen. Wir haben auch berechnet, dass wir eine Standardabweichung von 5 Kilo haben. Nun möchten wir gerne wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Schüler oder eine Schülerin exakt 80 Kilo wiegt. Oder noch besser, dass er mehr als 80 Kilo wiegt. Was heißt mehr als 80 Kilo? Schauen wir uns das Ganze einmal an. Die Normalverteilung. Ich habe einen Erwartungswert, einen Durchschnitt von 75 Kilo und eine Standardabweichung von 5 Kilo. Okay, so sieht die Kurve aus. Die lasse ich mir etwas schöner darstellen, indem ich nun hier bei der Achse, "Achse formatieren", die Skalierung ändere, dass sie, wir haben 75, von 50 bis 120 läuft. Okay, dann spreizt er die Kurve weiter auseinander und wir erkennen es besser. Ich möchte gerne wissen, wie viel Prozent exakt bei 80 liegen oder wie viel Prozent über 80 liegen, das heißt, die Fläche hier von 80, 90, 100 Kilo und so weiter . Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit? Das bei 80 ist schnell berechnet, das ist die Normalverteilung von diesem Wert. Der Mittelwert beträgt 75, den hätte ich auch anklicken können, und die Standardabweichung 5. Kumuliert ist in dem Fall "FALSCH", nicht kumulieren. Das heißt, die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler 80 Kilo wiegt, ist sehr gering. Was passiert nun, wenn ich "=norm.vert" von diesem Wert, der Mittelwert sind wieder meine "75", die Standardabweichung liegt hier, und jetzt möchte ich sie kumulieren. Ja, zeige mal bitte. "0,8", mehr als 3/4. Das kann ja nicht sein. Klar, das kann sein. 80 Kilo, die Fläche, die gerade berechnet wurde, ist diese Fläche. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler bis zu 80 Kilo wiegt, ist diese Zahl, nämlich "0,84". Jetzt wollte ich aber wissen, mehr als 80 Kilo. Das heißt, wir müssen jetzt umgekehrt rechnen. Wir müssen rechnen: 1 minus diese Wahrscheinlichkeit, also die gesamte Wahrscheinlichkeit minus diese und wir erhalten nun einen Wert von 15 Prozent. Damit könnte man auch Fenster ausrechnen. Ich möchte gerne wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Schüler mindestens 70 Kilo, aber maximal 80 Kilo wiegt. Mindestens 70 Kilo das können wir wieder mit einer Normalverteilung rechnen, "=norm.vert", diesmal lautet der Wert "70". bei 75 und 5 waren unsere Werte, und kumuliert, das heißt bis zu 70, bis zu 80 habe ich hier. Wenn ich nun die Differenz von beiden Zahlen bilde, also "=0,8-0,1", dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand im Fenster zwischen 70 und 80 Kilo liegt, bei einem Durchschnitt von 75 Kilo schon sehr hoch. Oder anschaulich gesprochen, die Wahrscheinlichkeit, dass jemand zwischen dem und dem Bereich liegt, liegt bei "0,68". Wir erinnern uns, die Zahl 0,68 ist die Wahrscheinlichkeit, hier ist sie dargestellt, 68 Prozent, ausgehend von dem Mittelwert, dem Erwartungswert, einmal minus die Standardabweichung, einmal plus. Genau das haben wir jetzt auf dem umgekehrten Wege berechnet. In diesem Fenster ist die Wahrscheinlichkeit eben so hoch.

Excel: Statistische Funktionen

Lernen Sie die wichtigsten statistischen Funktionen in Excel kennen und erfahren Sie, was diese eigentlich berechnen und wofür Sie sie verwenden können.

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