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Excel: Statistische Funktionen

Ein Beispiel zur MITTELABW

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Die Mittelabweichung vergleicht als Maß der Streuung zwei unterschiedliche Datenreihen.
04:24

Transkript

Eine Schulklasse. Eine Schulklasse hat 24 Schüler und Schülerinnen. Hier die erste Prüfung, erste Schularbeit oder Examen. Hier eine zweite, andere Noten. Schauen wir uns das Ganze noch einmal genau an. Meine 24 Schüler haben hier die Noten 1, 4, 2,5, 5. Hier drüben haben die gleichen Schüler 3, 4+, 3+, 4 und so weiter. Okay, werfen Sie mal einen Blick auf die Daten, dann fällt Ihnen auf, dass die linken viel weiter gespreizt sind. sind viel weiter auseinander von der Mitte, als die rechten Daten. Das heißt die Spreizung ist links größer als rechts. Können wir das mithilfe von statistischen Mitteln verifizieren? Klar, ein Beispiel. Ich fange mit dem Maximum an. Das Maximum berechnet sich "=maximum(" von diesem Bereich, "Enter". Der größte Wert, also die schlechteste Note ist hier eine 5,5. Wenn ich das Maximum nun kopiere und hier einfüge, habe ich auf der anderen Seite als schlechteste Note eine 4,5. Das Gleiche bei Minimum von den Noten, "=minimum(", von hier und der beste oder der kleinste Wert ist eine 1. Hier drüben auf der anderen Seite ist er eine 2+. Hier haben wir also 1,75 als kleinsten Wert. Das heißt mit anderen Worten, die Spannweite, also die Differenz von Maximum minus Minimum ist hier sehr viel größer als auf der anderen Seite, wenn ich die Spannweite berechne, hier habe ich eine kleinere, da die Daten liegen enger zusammen. Wie sieht der Mittelwert aus? Den Mittelwert, das "Arithmetische Mittel", den Durchschnitt von den Noten links kopiere ich auf die andere Seite und er ist links und rechts der gleiche. Das heißt, der Durchschnitt gibt mir keine Aussage über die Daten. Links wie rechts ist der gleiche Durchschnitt, aber links sind sie weiter gespreizt, als auf der rechten Seite. Auch die Anzahl ist die gleiche und macht keine Aussage. Ich habe hier auf der linken Seite 24 Zahlen wie auf der rechten. Hier passiert nichts, alle Schüler waren da. Ich kann nun die Mittelabweichung ausrechnen. Das heißt, ich kann von jedem Schüler die Differenz der Note zum Durchschnitt an der Stelle, mit "F4" halten wir das fest, rechnen, und da diese Abweichung einmal positiv einmal negativ wird, ich allerdings immer den positiven Anteil brauche, setze ich den Wert absolut, in den positiven Wert um. Das kann ich hier herunterziehen. Kopiere ich mit "STRG+C", hier in die Zellen einfügen und damit rechnet er von jedem Schüler und Schülerin den Abstand der Note zum Durchschnitt 3,5 aus. Diese Noten kann ich nun summieren, "=summe(" von hier, wir nehmen auch die Texte mit, die übergeht Excel sowieso, und teilen durch die Anzahl. Die Anzahl haben wir ja hier oben ausgerechnet. Das heißt, die Mittelabweichung beträgt 1,14. Oder "=mittelabweichung(" von den Daten hier oben beträgt 1,14, klar. Ich habe noch einmal nachgerechnet, was die Funktion macht. Wenn ich die Formel jetzt kopiere und hier drüben einfüge, dann sehe ich, hier beträgt die Mittelabweichung nur 0,5. Das heißt, die Spreizung ist auf der rechten Seite kleiner, die Streuung ist geringer, als auf der linken Seite. Und Damit wird klar, was ich mit dem "Maß der Streuung" meine: Je kleiner die Mittelabweichung bei vergleichbaren Daten, desto kleiner das Maß der Streuung, die Streuung und Spreizung selbst. Je größer die Mittelabweichung, desto weiter liegen die Daten von der Mitte entfernt.

Excel: Statistische Funktionen

Lernen Sie die wichtigsten statistischen Funktionen in Excel kennen und erfahren Sie, was diese eigentlich berechnen und wofür Sie sie verwenden können.

4 Std. 5 min (56 Videos)
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