Excel: Technische und mathematische Berechnungen

Die Funktionen SIN, COS, TAN, COT

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Das Video zeigt einfache trigonometrische Funktionen am Beispiel eines rechtwinkligen Dreiecks. Doch Vorsicht: Excel rechnet mit Bogenmaß, nicht mit Grad.
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Transkript

Trigonometrie. Nun lassen Sie uns einfach mal mit Sinus und Cosinus rechnen, lassen Sie uns mal anschauen, was EXCEL kann. Ich schreibe mal ein paar Werte rein. Ich schreibe mal "Grad", zum Beispiel die Gradzahlen 0, 45, 90, 180 und 360 in verschiedene Zellen und hätte ganz gerne von diesen Gradzahlen den Sinus berechnet. Würde ich nun "=SIN", Klammer auf, auf diese Zahl losgehen, kein Problem, klappt wunderbar. Klar, Sinus von 0 ist 0. Runterziehen, das stimmt aber nicht ganz. Der Grund ist, der Sinus, Cosinus, Tangens und so weiter rechnen nicht mit Grad, die rechnen mit Bogenmaß. Der Sinus verlangt hier eine Zahl. Schauen wir mal im Funktionsassistent nach. Der Sinus ist der Winkel im Bogenmaß, leider nicht in Grad, und er verrät auch, wie ich das rechnen kann. Ich kann nämlich die Gradzahl mal Pi durch 180 rechnen. Oder andersrum ausgedrückt, damit ich das richtig rechnen kann, nehme ich natürlich den Wert "A5", teile ihn durch 180 und multipliziere das Ganze mal mit der Konstanten Pi. Achtung: Diese Formel, diese Funktion PI, die mir den Wert 3,1415 zurückgibt, ist eine Formel und muss deshalb mit "()" beendet werden. Klammer zu für den Sinus, "Enter". Kommt natürlich immer noch 0 raus, klar, aber wenn ich das jetzt runterziehe, dann sehe ich bessere Werte. Der Sinus von 90 ist natürlich 1, der Sinus von 360 Grad ist 0 ebenso wie der Sinus von 180 Grad. Achtung: EXCEL rechnet intern nur auf 15 Stellen nach dem Komma genau. Hier hat er eine Rechenungenauigkeit, hier kann er das nicht als 0 darstellen, sondern als sehr kleine Zahl darstellen. Also, wenn Sie noch genauere Darstellungen bräuchten, dann müssten Sie auf ein anderes Programm zugreifen, aber immerhin den Sinus kann er. Dann kann er bestimmt auch den Cosinus, "=COS" von dieser Zahl geteilt durch 180 mal Pi, "()", Klammer zu für Cosinus und runterziehen. Und wie sieht es mit dem Tangens aus? "=TAN" natürlich von dieser Zahl durch 180 mal Pi, "Enter". Auch das kann er, zumindest vermuten wir es an der Stelle. Und schließlich der Cotangens. der ist erst in den letzten Versionen dazugekommen. Das heißt, ich kann hier auch "=COT" von dieser Zahl, gleiches Spiel nochmal, durch 180 mal Pi rechnen. 1 durch 0 gibt natürlich Division durch 0, das ist klar. Cotangens von 0 ist nicht definiert. Alternative zum Cotangens: EXCEL hat in den ersten Versionen auch keinen Cotangens gehabt, wäre natürlich einfach, den Tangens zu nehmen und 1 durch den Tangens zu rechnen, das ist eben das Gleiche wie der Cotangens. Gut, also, aufpassen: Grad oder Bogenmaß? Gut schauen. EXCEL rechnet hier mit Bogenmaß und nicht Grad, das heißt, ich muss dann Grad umwandeln in Bogenmaß, damit ich vernünftig damit rechnen kann.

Excel: Technische und mathematische Berechnungen

Lernen Sie, anspruchsvolle mathematische Berechnungen in Excel durchzuführen, z. B. Kurvendiskussion, Trigonometrie, Logarithmen, Matrizenrechnung und Integration.

3 Std. 20 min (44 Videos)
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Erscheinungsdatum:04.05.2017

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