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Excel: Technische und mathematische Berechnungen

Die Funktionen MMULT, MINV und MDET

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Erinnern Sie sich an die Matrizenrechnung in der Schule? Excel übernimmt viele der Aufgaben, die man damals per Hand erledigen musste: Matrizenmultiplikation, eine inverse Matrix und die Determinante.
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Transkript

"Matrizen". EXCEL kann mit "Matrizen" rechnen. EXCEL stellt einige Funktionen zur "Matrizen"-Berechnung dar. Zum Beispiel, die "Matrizenmultiplikation". "Matrizen" werden normalerweise mit geschweiften Klammern dargestellt, und hier haben wir eine 3x2-"Matrix", hier haben wir eine 2x3-"Matrix". Das heißt, bei der "Matrizenmultiplikation", das heißt, wenn ich "Matrix1" mal "Matrix2" rechne, würde ich die erste Zeile mit der ersten Spalte multiplizieren und jeweils die einzelnen Produkte summieren. Das heißt, 1x3=3+2x4=8, gibt 11. Dann kommt die erste Zeile mit der zweiten Spalte dran. 1x1=1+2x2=4, Ergebnis ist fünf. Das machen Sie folgendermaßen, indem Sie den Bereich hier markieren, weil ich möchte ja ganz gerne das ganze Ergebnis haben. Rufe dann die Funktion "=MMULT", M wie "Matrix" natürlich, Multiplikation von dieser ersten "Matrix", -- er nennt sie "Array" --, "Steuerungstaste" oder Sie können Semikolon tippen. Zweiter Bereich, und jetzt Achtung, nicht "Enter". "Enter" würde nur ein Erbgenbiss liefern, eine Zahl liefern, sondern "Shift+Strg+Enter", weil ich möchte ja, als Ergebnis eine sogenannte "Matrix" diesmal im anderen Sinne haben, ich möchte ja, mehrere Werte haben. Und tatsächlich, das sind die Werte. Wie Sie sehen hier oben, die 11, die 5 und so weiter. Hätten Sie zu viel markiert, dann wurde "EXCEL" das mit einer Fehlermeldung quittieren. Das heißt, wenn ich hier die "Multiplikation" von dieser "Matrix", "Steuerungstaste" und von dieser "Matrix" "Shift+Strg+Enter" mache, sie sehen, der andere Bereich wird mit "Nicht vorhanden" quittiert. Hätte ich zu wenig markiert, dann würde ich natürlich nur diesen kleinen Bereich bekommen. Also, das andere war schon richtig. Machen wir es noch mal schnell. In diesem Bereich erst markieren. Hätte ich ganz gerne als Formel. Sie können auch über den "Funktionsassistent", über "Formeln" "Mathematik" gehen, "MMULT". Von dieser "Matrix" das Produkt mit dieser "Matrix", "Shift+Strg+Enter", und hier stehen die Zahlen. Zu einer "Matrix" kann nun auch die "Inverse Matrix" gebildet werden. Ähnliches Spiel auch hier. Ich markiere den Bereich, ich berechne "MINV". Von welcher "Matrix", natürlich von dieser "Matrix". Und auch das muss ich natürlich mit einem "Shift+Strg+Enter" beenden, und bekomme nun die "Inverse Matrix" zu der ersten. Und wie Sie wissen, "Matrix" mal "Inverse Matrix" gibt "Einheitsmatrix". Das heißt, auch hier können wir die beiden "Matrizen" miteinander multiplizieren, und erhalten dann, wenn sie "=MMULT" die erste "Matrix" multiplizieren mit "Steuerungstaste" der zweiten "Matrix", "Shift+Strg+Enter", Sie sehen hier einen kleinen Rechenfehler. Sollte natürlich null drin stehen. Bekomme ich die "Einheitsmatrix" "1", "1", "1", und die restlichen Werte sind eigentlich null. Sie sehen es bereits, EXCEL kann auch "Determinanten" berechnen, das heißt, hier habe ich eine 3x3-"Matrix". Lassen Sie mal die "Determinante" ausrechnen. Die Funktion dazu lautet: "MDET". Die "Determinante" von dieser 3x3-"Matrix"... Können Sie es noch? Das ist die eine Diagonale plus die zweite, plus die dritte, minus die erste, die zweite, die dritte. So habe ich das in der Schule mir immer gemerkt, "Enter". In EXCEL geht das schneller. Hier wäre die "Determinante" null. Oder schauen wir eine andere "Determinante" an, "MDET". Hier von dieser "Matrix" haben wir vier. Oder noch eine, "MDET", von dieser "Matrix", kommt natürlich ein Viertel raus. Klar, weil das ist ja auch die "Inverse Matrix".

Excel: Technische und mathematische Berechnungen

Lernen Sie, anspruchsvolle mathematische Berechnungen in Excel durchzuführen, z. B. Kurvendiskussion, Trigonometrie, Logarithmen, Matrizenrechnung und Integration.

3 Std. 20 min (44 Videos)
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Erscheinungsdatum:04.05.2017

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