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Excel: Technische und mathematische Berechnungen

Die Funktion TAN, ARCTAN2

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Dieses Video zeigt jeweils ein Beispiel für den Tangens und – für den Einsatz im Koordinatensystem – "arctan2".
03:20

Transkript

Noch ein bisschen Trigonometrie aus der Schule: Angenommen, wir haben ein Dreieck. Ich füge mal mit " Einfügen“ "Illustrationen“ "Formen“ ein Dreieck ein. Angenommen, wir haben ein gleichseitiges Dreieck, dann möchte ich ganz gerne die Seitenhalbierende berechnen. Ich hätte ganz gerne, ich zeige das mal mit einer zweiten Linie ich hätte ganz gerne eine Linie von hier bis hier muss ich jetzt noch anders formatieren, so sieht man es deutlicher- hätte ich ganz gerne diese Linie berechnet. Angenommen, das Dreieck hat die Seitenlänge 1, das heißt, wir haben hier eine Seitenlänge 0,5, 1, dann wüsste ich ganz gern: Wie groß ist die dritte Seitenlänge? Nun, das können wir zum Beispiel gut mit dem Tangens machen, also "ist gleich der Tangens von“ Warum mit dem Tangens? Ich weiß, der Winkel ist 30 Grad, der Winkel ist 60 Grad. Weil die Summe der Winkel ist ja 180 Grad, jeder ist 60 Grad und davon die Hälfte eben 30 Grad. Machen wir also den Tangens von 60 Grad, umrechnen in Bogenmaß, also "geteilt durch 180“, das Ganze "mal Pi“, "Klammer auf“, "Klammer zu“, "Klammer zu“ und das Ergebnis müssen wir noch durch 2 teilen, weil wir ja nur die untere Seite haben, also "geteilt durch 2“, dann bekomme ich die Zahl 0,866. Wenn Sie das nun mit dem "Satz des Pythagoras“ lösen, wie groß ist denn die Seite? dann kommen Sie auf ein halb mal Wurzel 3, also "=1/2*wurzel(3“, natürlich "Klammer zu“ und Sie sehen, die gleiche Zahl steht hier drin. Eine Funktion möchte ich in dem Zusammenhang noch zeigen. Denke, "Sinus“, "Cosinus“, "Tangens“, "Kotangens“ und die "Arcoformen“, die "Umkehrfunktionen“ sind klargeworden. Vielleicht ist Ihnen aufgefallen, dass es auch noch einen "=arctan2“ gibt. Was soll denn der? Den brauche ich vor allen Dingen beim grafischen Programmieren, aber, wenn Sie sich vorstellen, so ein rechtwinkliges Dreieck wird in ein Koordinatensystem gestellt, hier ist der Nullpunkt, und diese beiden Enden werden nun als "x-“, beziehungsweise "y-Werte“ interpretiert, dann liefert der "Arcotangens2“, ich bleibe mal hier bei meinen Werten 3 und 4, "=arctan2“, dann trage ich die x- und y-Koordinate mit "Semikolon“ ein, also "3;4“ ich hätte natürlich auch drüben draufklicken können auf die Werte- und dann erhalte ich 0,9. Und wenn ich das Ganze mal wieder durch "Pi“ mal "180“ rechne, dann erhalte ich meinen Winkel, den sie drüben sehen, von 53. Das heißt, es ist eine etwas andere Schreibweise, vielleicht brauchen Sie es nicht direkt in EXCEL, den "Arcotangens2“, aber wie gesagt, im grafischen Programmieren, wenn ich an Kreisen oder Ellipsen rechne, dort habe ich ihn schon häufig gebraucht, ist eine prima Sache, gerade, wenn ich die x- und y-Werte habe, die ich hier als 2 Parameter eintragen kann.

Excel: Technische und mathematische Berechnungen

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3 Std. 20 min (44 Videos)
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Erscheinungsdatum:04.05.2017

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