Excel: Technische und mathematische Berechnungen

Cramersche Regel

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Lineare Gleichungssystem können mit Hilfe der Cramerschen Regel schnell berechnet werden. Hierfür sind Matrizen nötig.
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Transkript

Ein Beispiel für "Matrizenrechnung" ist die "Cramersche Regel". Hier neben habe ich ein kleines "Gleichungssystem". Sehr, sehr einfach. Drei Gleichungen mit drei Unbekannten. Die erste Gleichung lautet: "x+y=1", "y+z=1", "3x+2y+z=0". Nun, dann habe ich Koeffizienten hier neben eingetragen, also eins, eins, eins, null, null, eins, eins, drei, zwei, eins, und die Lösungswerte hier hinten. Das heißt wir haben hier eine 3x4-"Matrix". Die Determinante der ersten "Matrix", das heißt, der ersten "3x3", des ersten "3x3"-Teiles, lautet "2". Dann hole ich von dieser 3x4-"Matrix" nacheinander die erste Spalte, zweite Spalte, vierte Spalte. Die erste Spalte, dritte Spalte, zweite Spalte und so weiter, und berechne daraus jeweils wieder die "Matrix". Nun, die "Cramersche Regel" besagt, die Lösungen für dieses "Gleichungssystem" lauten: Die erste Determinante durch die zweite Determinante, die erste durch die dritte, die erste durch die vierte, und wenn wir das Ganze überprüfen, -1 plus 2 ist 1, 2 minus 1 ist 1, 3 mal -1 ist -3, +4 minus 1 ist 0. Tatsächlich! Das heißt, ich könnte jetzt hier in dieses "Gleichungssystem", in diese "Matrix" einfach andere Werte eingeben, und unten hätte ich dann die entsprechenden Lösungen.

Excel: Technische und mathematische Berechnungen

Lernen Sie, anspruchsvolle mathematische Berechnungen in Excel durchzuführen, z. B. Kurvendiskussion, Trigonometrie, Logarithmen, Matrizenrechnung und Integration.

3 Std. 20 min (44 Videos)
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Erscheinungsdatum:04.05.2017

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