Six Sigma: Green Belt

Beschreibende Statistik

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Zur beschreibenden Statistik lernen Sie in diesem Video zunächst die Maße der zentralen Tendenz kennen – Mittelwert, Median und Modus – und sodann die Streuungsmaße Spannweite, Varianz und Standardabweichung.
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Transkript

Wenn ich vorhabe, für einen Triathlon zu trainieren, dann messe ich meine Leistung am Anfang, um eine Ausgangsbasis zu haben, mit der ich meine Fortschritte vergleichen kann. Beim Schwimmen, Radfahren und Laufen möchte ich die Durchschnitts- sowie langsamste und schnellste Zeit wissen. Diese statistischen Daten fassen meine Leistung zusammen. Und auch in Six Sigma werden mit statistischen Daten Basiswerte definiert und die Leistung verfolgt. Es gibt in der beschreibenden Statistik zwei Arten von Kennwerten: Maße der zentralen Tendenz und Streuungsmaße. Sprechen wir zuerst über die Maße der zentralen Tendenz. Damit wird zusammengefasst, wo das Zentrum der Daten liegt. Dazu gehören Mittelwert, Median und Modus. Der Mittelwert ist einfach der Durchschnitt. Angenommen, dies sind sieben Lieferzeiten. Dann berechnet sich der Mittelwert aus der Summe aller Werte geteilt durch 7. Der Mittelwert lautet hier 22 Stunden. Manchmal ist der Mittelwert kein gutes Maß für die zentrale Tendenz, vor allem wenn es Ausreißer gibt, wie die Zahl in diesem Beispiel. Hier ist der Median eine bessere Wahl. Der Median ist der mittlere Punkt einer sortierten Datenmenge. Dazu müssen Sie die Daten in auf- oder absteigender Reihenfolge sortieren. Hat die Datenmenge eine ungerade Zahl, ist der Median der Wert des mittleren Eintrags. Hat die Datenmenge eine gerade Zahl, ist der Median der Mittelwert aus den beiden mittleren Elementen. In diesem Beispiel sind die Zahlen bereits aufsteigend sortiert. Da es sieben Elemente sind, eine ungerade Anzahl, entspricht der Median dem Wert des vierten Elements. Der Median beträgt also 25 Stunden. Ziemlich anders als der Mittelwert von 22 Stunden. Der Median wird nicht so leicht von dem Ausreißer mit 3 Stunden beeinflusst. Das dritte Maß der zentralen Tendenz ist der Modus. Der Modus ist der am häufigsten auftretende Wert. In diesem Beispiel ist der Modus 20 Stunden. Der Modus ist also der gängigste Wert. Es kann auch mehr als einen Modus geben. Bei zwei Moduswerten spricht man von bimodal. Kommen wir nun zu den Streuungsmaßen. Damit wird die Höhe der Streuung der Werte in einer Datenmenge zusammengefasst. Dazu gehören Spannweite, Varianz und Standardabweichung. Unter der Spannweite versteht man die Differenz zwischen höchstem und niedrigstem Wert. Oder Maximum minus Minimum. In diesem Beispiel liegt die Spannweite bei 31 minus 3 ist gleich 28. Und wie wäre es mit dem Abstand oder der Abweichung pro Datenpunkt vom Mittelwert? Für unser Beispiel sehen Sie hier die Abweichungen für jeden Datenpunkt vom Mittelwert. Wenn Sie diese Abweichungen addieren, ergibt das null. Um das zu umgehen, wird jede Abweichung zunächst quadriert und dann wird der Mittelwert der quadrierten Abweichungen berechnet. Dies nennt man Varianz. Wird in einer Stichprobe die Varianz der Gesamtheit geschätzt, dann sieht die Formel ähnlich aus, nur dass wir durch die Anzahl minus 1 teilen, um eine unverzerrte Schätzung der Varianz zu erhalten, wie Sie hier sehen. In unserem Beispiel lautet die Stichprobenvarianz 86,66 Stunden zum Quadrat. Um Stunden als Ergebnis zu bekommen, berechnen wir die Quadratwurzel. Das Endergebnis ist dann die Standardabweichung. Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel aus der Varianz. In diesem Beispiel lautet die Standardabweichung 9,31 Stunden, weil die Quadratwurzel aus 86,66 9,31 ist. Die beschreibenden Statistikdaten für diese Werte sind also: Mittelwert 22, Median, 25, Modus 20, Spannweite 28, Varianz 86,66, Standardabweichung 9,31. Diese beschreibenden Statistikdaten sind wichtig, weil wir so wissen, wo das Zentrum der Daten liegt und wie hoch die Abweichung ist.

Six Sigma: Green Belt

Lernen Sie das, was Sie als Green Belt brauchen: Messsystemanalyse, beschreibende Statistik, Hypothesenprüfung, statistische Versuchsplanung, statistische Prozesssteuerung usw.

1 Std. 43 min (26 Videos)
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Erscheinungsdatum:31.07.2018

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