Unsere Datenschutzrichtlinie wird in Kürze aktualisiert. Bitte sehen Sie sich die Vorschau an.

Excel: Technische und mathematische Berechnungen

Beispiele zum Solver

Testen Sie unsere 2015 Kurse

10 Tage kostenlos!

Jetzt testen Alle Abonnements anzeigen
In diesem Video stellt Ihnen René Martin ein paar Textaufgaben zum Solver.
07:18

Transkript

Zwei kleine Beispiel zum "Solver". Beispiel 1. Horst wird gefragt, wie alt seine vier Kinder sind. Er gibt als Antwort: "Das Produkt ihrer Alter beträgt 1.536, die Summe 30." Er überlegt und fügt hinzu: "Die Jüngste heißt Claudia." Wie alt sind seine Kinder? Angenommen die ersten drei Kinder sind 2, 2, 2, dann wäre ja das vierte Kind: "=30-". Ich könnte nun die Summe bilden, oder "minus du, minus du, minus du." Insgesamt das Produkt beträgt 1.536, das heißt, wenn ich, ist gleich das Produkt berechne, aus diesen vier Zahlen, kommt eine natürlich andere Zahl raus, und diese Zahl soll 1.536 sein. Das ist keine Aufgabe für die "Zielwertsuche", weil ich hier zum einen drei Werte habe, die ich zurückrechnen lassen will, zum anderen habe ich noch als Bedingung, dass die Ergebnisse ganzzahlig sein müssen. So was kann nur der "Solver" lösen. Dann schauen wir es uns mal an, wie es funktioniert. Wenn ich hier "Daten" "Solver", den "Solver" starte, dann lege ich als Ziel diese Zelle fest. Die soll diesmal exakt den Wert, kein Maximum, sondern einen festen Wert haben, nämlich 1.536, und veränderbar sind die drei Zellen hier oben. Das reicht noch nicht, sondern ich habe noch als "Nebenbedingung": Die erste Zelle soll eine ganzzahlige Zahl enthalten, "Hinzufügen". Die zweite Zelle soll ebenfalls ganzzahlig sein, "Hinzufügen", und auch die dritte Zelle soll ganzzahlig sein. Und "Abbrechen". Schaue ich an: "G2", "G3", "G4". Prima! Das sind alle ganzzahlig. "Dann löse mal bitte, du "Solver"." Und das Ergebnis? Nein, nein, nein! Die Jüngste heißt doch Claudia. Der Witz der Aufgabe ist natürlich, dass es zwei Lösungen gibt für die ersten beiden Teile. Das heißt, die Summe ist 30 und das Produkt 1.536, gibt es ein Mal dieses Quadrupel, ein Mal noch eine andere Lösung mit vier Zahlen. Und ich suche natürlich die Andere. Was tun? Nun, ich muss mit anderen Startwerten loslaufen. Ich probiere mal, wenn die jüngste Tochter vielleicht doch nur 1 ist. Was passiert denn dann? "Solver", die Einstellungen sind von vorhin noch drin. "Löse mal bitte jetzt." Was haben wir jetzt? Ah, jetzt haben wir ein anderes Ergebnis. Das ist ein schönes Beispiel für den "Solver", an dem gezeigt wird: Je nach dem wie der Startwert lautet, läuft er in eine andere Richtung los, und liefert andere Ergebnisse. Also, manchmal müssen Sie zwei, drei Mal probieren, bis Sie das richtige Ergebnis haben. "OK", das kann ich so lassen. Das wäre hier die Lösung. Diese vier Zahlen ergeben insgesamt 30 beziehungsweise das Produkt ist 1.536. Zweites Beispiel. Erneut, in ferner Zukunft, kämpfen die Jedi-Ritter unter ihrem Chef Darth Vader. Sie formieren sich in 13 Quadraten mit der gleichen Anzahl Kämpfer. Mit ihrem Anführer zusammen hätten sie auch ein großes Quadrat bilden können. Wie viele Krieger umfasst die Armee der Jedi-Ritter? Es wird also eine Zahl gesucht, deren Quadrat multipliziert mit 13 und um 1 vergrößert, wieder eine Quadratzahl ergibt. Das allgemeine Problem wurde zuerst von Fermat gestellt, obwohl es auch als "Pellsche Gleichung" bekannt wurde. Es handelt sich um eine "Diophantische Gleichungen" zweiten Grades. Vielleicht haben Sie von dem griechischen Mathematiker Diophantos von Alexandria schon gehört, etwa 3. Jahrhundert vor Christus. Er hat nämlich Gleichungen formuliert: "x^2-Dy^2=1". Und diese Gleichungen zu lösen, das kann man nicht mit den einfachen Mitteln de Algebra. Entweder man probiert ein bisschen oder man greift zu EXCEL mit seinem "Solver". Wir machen letzteres. Das heißt, ich habe ja keine Ahnung, wie viele es sind, ich probiere einfach mal mit 100. Ich quadriere diese Zahl, also "=100^2", multipliziere das Ergebnis mit 13 und zähle noch eins dazu. Eine weitere Zahl, vielleicht 150 wird auch quadriert: "=150^2" und nun wird von beiden Quadratzahlen die Differenz gebildet, also, du Zahl minus du Zahl. "OK". Habe ich diese Zahl. Und das Ergebnis soll natürlich null sein. Und klar, auch wieder keine Aufgabe für die "Zielwertsuche" sondern natürlich für den "Solver", weil wir hier einige Einstellungen brauchen. Schauen wir es uns mal an. Klick auf "Solver". Er hat dummerweise noch die Einstellungen von vorhin übernommen. Muss ich gut aufpassen, dass ich die richtigen Einstellungen verwende, nämlich das "Ziel" ist diese Zelle. Das "Ziel" soll den Wert haben "0". "Veränderlich" sind diese beiden Zellen hier oben. Die probieren wir aus. Die "Nebenbedingungen" von vorhin, die müssen erstmal gelöscht werden. Ein Mal löschen, zwei Mal löschen, drei Mal löschen. Und als "Nebenbedingung" fügen wir jetzt hinzu: "Ein Mal du Zelle bist eine ganzzahlige Zahl", OK", "aber auch du Zelle bist eine ganzzahlige Zahl." "Hinzufügen" und "Abbrechen". Haben wir zwei Mal eine ganzzahlige Zahl? Ja. Erster Versuch, lösen wir mal. Und Sie ahnen es, wenn ich sage erster Versuch. Ich habe es natürlich schon vorher getestet. Und Sie sehen hier das Ergebnis, das erstaunt, Ich überlege: "0^2=0*13=0+1=1". Das stimmt. Das wäre eine Lösung. Rein theoretisch, ja. Es gibt null Menschen, es gibt einen Mensch, es widerspricht noch nicht mal den Gesetzen der Logik, nur natürlich den Gesetzen von der Aufgabe, die hier gefordert sind. Sie wollten wahrscheinlich nicht ein Quadrat mit null Kriegern haben, sondern etwas anderes, also, breche ich das Ganze mal wieder ab. Nein! Wir fügen im "Solver" noch eine weiter Bedingung hinzu. "Hinzufügen". Das Ergebnis soll auf jeden Fall mindestens "2" sein, denn sonst macht das Ganze wenig Sinn. "Abbrechen". Habe ich drei Bedingungen. "Löse mal jetzt." Und die Lösung ist natürlich etwas größer, deshalb probiert er. Sie sehen unten schon, 400, 500, 600 Zwischenergebnisse. Aber nach einer Weile findet er ein Ergebnis. Wow! Das sieht doch gut aus. "OK". 180 ins Quadrat ist 421.201. Also, mal 13 multipliziert plus 1 natürlich. 649 ins Quadrat ist die gleiche Zahl. Wow! Und damit haben wir eine Lösung gefunden für dieses Problem. Nennen Sie es "Diophantisches Problem", "Fermatsches Problem" oder "Pellsche Gleichung". Wie gesagt, so was im Kopf zu rechnen, wäre mühsam. So was auf dem Papier auszurechnen, natürlich auch. In EXCEL könnte ich natürlich ein bisschen hin und her probieren, aber wenn ich den "Solver" habe, dann nehme ich doch den "Solver".

Excel: Technische und mathematische Berechnungen

Lernen Sie, anspruchsvolle mathematische Berechnungen in Excel durchzuführen, z. B. Kurvendiskussion, Trigonometrie, Logarithmen, Matrizenrechnung und Integration.

3 Std. 20 min (44 Videos)
Derzeit sind keine Feedbacks vorhanden...
 
Exklusiv für Abo-Kunden
Erscheinungsdatum:04.05.2017

Dieser Online-Kurs ist als Download und als Streaming-Video verfügbar. Die gute Nachricht: Sie müssen sich nicht entscheiden - sobald Sie das Training erwerben, erhalten Sie Zugang zu beiden Optionen!

Der Download ermöglicht Ihnen die Offline-Nutzung des Trainings und bietet die Vorteile einer benutzerfreundlichen Abspielumgebung. Wenn Sie an verschiedenen Computern arbeiten, oder nicht den ganzen Kurs auf einmal herunterladen möchten, loggen Sie sich auf dieser Seite ein, um alle Videos des Trainings als Streaming-Video anzusehen.

Wir hoffen, dass Sie viel Freude und Erfolg mit diesem Video-Training haben werden. Falls Sie irgendwelche Fragen haben, zögern Sie nicht uns zu kontaktieren!