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Excel: Technische und mathematische Berechnungen

Beispiele zu Kombinationen

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Zwei Beispiele zu Kombinationen: Wie viele Möglichkeiten gibt es beim Lotto, also bei 6 aus 49? Und wie viele Möglichkeiten gibt es im Skatspiel, um die 32 Karten auf die drei Spieler zu verteilen, so dass jeder zehn Karten erhält?
02:48

Transkript

Zwei kleine Beispiele aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung, aus der Kombinatorik. Lotto spielen. Im Lotto werden von 49 Möglichkeiten 6 Kugeln gezogen. Das heißt Lotto 6 aus 49, 49 Kugeln gehen ins Rennen und 6 werden gezogen. Wie viele Möglichkeiten gibt es im Lotto-Spiel, dass 6 verschiedene Zahlen aus diesen 49 gezogen werden? Und das kann man einfach mit KOMBINATIONEN berechnen. "KOMBINATIONEN(49;6" liefert 13 Millionen, und auf das gleiche Ergebnis kämen wir auch, wenn Sie schreiben würden, "=49*48*47, 46, 45, 44". So viel Möglichkeiten haben wir. Und diese Anzahl der Möglichkeiten müssen wir jetzt noch teilen durch diese 6 Kugeln. Da interessiert mich ja nicht, in welcher Reihenfolge sie stehen. Das heißt, diese sechs können auch noch mal sich unterscheiden in der Reihenfolge. Also, ich teile es durch die "FAKULTÄT(6)". Und das Ergebnis ist natürlich 13 Millionen. Eine ganze Menge. Und wenn Sie noch bedenken, dass eine Zusatzzahl hinzukommt, dann haben wir 139 Millionen. Das heißt, die Wahrscheinlichkeit im Lotto zu gewinnen bei einem Lottospiel, beträgt 1 zu 139 Millionen. Fast null. Noch ein zweites Spiel. Skat. Skat wird mit einem Blatt von 32 gespielt. Skat wird mit drei Spielern gespielt, und jeder Spieler erhält zu Beginn 10 verschiedene Karten. Das heißt, der erste Spieler hat 10, der zweite 10 der dritte 10. Bleiben noch zwei Karten in der Mitte übrig. Wie viele Möglichkeiten gibt es nun, dass diese 3 Spieler die 32 Karten bekommen? Nun der erste Spieler bekommt: "=KOMBINATIONEN(32;10". Das sind eine ganze Menge. Dann bleiben noch 22 Karten übrig. Diese 22 Karten, davon bekommt der zweite: "*KOMBINATIONEN(22;10". Nun, und von den restlichen 12 bekommt dann der dritte: "*KOMBINATIONEN(12;10". Das heißt, insgesamt eine ganz schön große Zahl. Lassen wir uns das Ganze mal als Zahl darstellen ohne Dezimalstellen. Also, sehr, sehr viele Möglichkeiten, wie diese 32 Skat-Karten beim Skat-Spiel verteilt werden. Wenn Sie Schafkopf oder Doppelkopf, wenn Sie Rommé, Canasta oder Ähnliches spielen, dann können Sie es ja mal ausrechnen, wie Ihr Blatt verteilt wird. EXCEL kann es einfach mit KOMBINATIONEN beziehungsweise FAKULTÄT.

Excel: Technische und mathematische Berechnungen

Lernen Sie, anspruchsvolle mathematische Berechnungen in Excel durchzuführen, z. B. Kurvendiskussion, Trigonometrie, Logarithmen, Matrizenrechnung und Integration.

3 Std. 20 min (44 Videos)
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Erscheinungsdatum:04.05.2017

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