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Excel: Technische und mathematische Berechnungen

Beispiel: Wechselstromkreis

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Ein Beispiel demonstriert den Einsatz von imaginären Zahlen.
04:22

Transkript

Ein Beispiel aus der Praxis. In einem Wechselstromkreis (Omega=100 pi pro Sekunde) seien ein Kondensator (C=10 müh-Fahrad) und eine Spule (L=0,1 H, R Omega=100 O) in Reihe geschaltet. Es gilt die Formel Z ist R Omega plus i - unsere imaginäre Zahl - i Omega L plus 1 durch i Omega C, also R Omega plus i mal Omega L minus 1 durch Omega C. Und daraus ergibt sich, wenn man unsere Zahlen einsetzt, Z =100 W+ i(31,416 - 318) W=100 W - i 286 W oder ausgerechnet Z, der Z absolut, Z Betrag ist die Wurzel aus Z* Z quer, ist die Wuzel aus 10000 um Quadrat plus 82306, und das ergibt sich, das kann mal EXCEL nachrechnen, 303 O. Der TANGENS von Phi kann auch berechnet werden, kommt am Ende -2,86 raus, also j hat einen Winkel von -70,78 Grad. Die imaginären Zahlen sich anschaulichen, an zwei dimensionalen Koordinatensystemen darstellen zu lassen, könnte in diesem Beispiel jeder der Zahlen in ihren IMAGINÄTEIL, in ihren REAILTEIL zerlegt werden. Damit wird Z-Betrag deutlich, aber auch Phi, dieser Winkel Phi. Rechnen wir es in EXCEL mal nach. Die Rechnung könnte folgendermaßen aussehen, also =IMSUMME(100; 100*pi () *0,1 - 1/ (100)*pi() *10^-5), und da hängen wir jetzt noch &, einfach ein "i" hinten dran, &"i". Okay, und es kommt raus 100 als Realteil, -286 der Imaginäteil. Also =IMABSOLUT von, schreiben wir es als Text oder greifen wir hier auf diese Zelle zu, erhalten wir die Lösung 303,82. Und damit kann man nun rechnen =GRAD(ARCTAN) von 100*pi() *0,1-1/ muss ich in Klammern schreiben, (100pi()10^-5). Das Ganze wird durch 100 geteilt, und Klammer zu, Klammer zu und noch eine Klammer zu beziehungsweise geteilt durch 100, hier habe ich sie vergessen, vor dem Geteiltzeichen da kommt noch eine Klammer hin. "enter". Das heißt, wir haben einen Winkel von 70,78 Grad. Das ist genau der, den wir hier oben berechnet haben. Oder man kann es natürlich auch berechnen =GRAD(IMARGUMENT) von dieser Zahl hier oben, Klammer zu, Klammer zu, und auch das liefert mir diesen Wert. Also, Sie sehen einige Rechenbeispiele, gerade in der Elektrotechnik oder im Maschinenbau werden sie verwendet, wo mit imaginären Zahlen gerechnet wird.

Excel: Technische und mathematische Berechnungen

Lernen Sie, anspruchsvolle mathematische Berechnungen in Excel durchzuführen, z. B. Kurvendiskussion, Trigonometrie, Logarithmen, Matrizenrechnung und Integration.

3 Std. 20 min (44 Videos)
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Erscheinungsdatum:04.05.2017

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