Six Sigma: Green Belt

Auf Mittelwerte testen

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Dieser Film verdeutlicht Ihnen anhand eines Praxisbeispiels, wie Sie in Six-Sigma-Projekten den Mittelwert testen und Hypothesenprüfungen einsetzen, um Mittelwerte zu vergleichen.
05:08

Transkript

In Projekten prüfen Sie vielleicht Abweichungen vom Mittelwert. Angenommen, Sie wollen die Theorie prüfen, dass die durchschnittliche Lieferzeit einer Pizzeria mehr als 20 Minuten beträgt. Und Sie wollen die Theorie prüfen, dass die durchschnittlichen Lieferzeiten der Filialen Ihres Lieferdienstes unterschiedlich sind. Schauen wir uns die Tests zum Vergleichen von Mittelwerten an. Vergleichen wir zuerst den Mittelwert einer Gruppe mit einem Zielwert. Das ist der Einstichproben-t-Test. Angenommen, wir wollen wissen, ob die durchschnittliche Lieferzeit von Gruppe A höher ist als der Zielwert von 20 Minuten. Hier sehen Sie ein Punktdiagramm für die Beispieldaten. Sind die Daten normalverteilt, nehmen Sie den Einstichproben-t-Test. Sie können die Normalverteilung, mit einem Test, zum Beispiel mit dem Anderson-Darling-Test, prüfen. Der Einstichproben-t-Test braucht normalverteilte Daten. Hier sehen Sie die Null- und die Alternativhypothese, wenn Sie den Mittelwert einer Gesamtheit mit einem Zielwert vergleichen. Wenn die Praxistheorie besagt, dass die durchschnittliche Lieferzeit nicht 20 Minuten beträgt, dann lautet die Nullhypothese: »Der Durchschnitt der Gesamtheit ist gleich 20«, und die Alternativhypothese: »Der Durchschnitt ist ungleich 20«. Wenn die Praxistheorie sagt, der Durchschnitt der Grundgesamtheit liegt unter 20, dann verwendet die Alternativhypothese das Kleiner-als-Zeichen. Umgekehrt: Um zu beweisen, dass der Durchschnitt größer als 20 ist, verwendet die Alternativhypothese das Größer-als-Zeichen Das, was Sie beweisen möchten, steht in der Alternativhypothese. Die Nullhypothese ist die Hypothese der Gleichheit, das heißt mit null Unterschied. Daher der Name. Der Einstichproben-t-Test mit einer Software ergibt einen p-Wert von 0,0001. Und wenn Alpha auf 0,05 gesetzt wurde, ist der p-Wert kleiner als Alpha. Fazit: Sie lehnen die Nullhypothese ab. Übersetzt in ein praktisches Fazit heißt das: Die durchschnittliche Lieferzeit weicht deutlich vom Zielwert 20 Minuten ab. Und wenn Sie den Mittelwert zweier Gruppen prüfen wollen? Sind die Daten normalverteilt, verwenden Sie einen Zweistichproben-t-Test. Hier sehen Sie die generischen Hypothesen für einen Zweistichproben-t-Test. Der Unterscheidungswert kann null oder eine andere Zahl sein. Wenn die Theorie besagt, dass der Unterschied in der durchschnittlichen Lieferzeit 10 Minuten beträgt, dann ist der Unterscheidungswert 10. Angenommen, Sie wollen die durchschnittliche Lieferzeit der Gruppen A und B vergleichen. Hier sehen Sie Punktdiagramme mit den Lieferzeitdaten. Und um die Theorie zu prüfen, ob die Durchschnitte beider Gruppen verschieden sind, werden die beiden Hypothesen hier formuliert. Mit Alpha gleich 0,05 ergibt ein Zweistichproben-t-Test in einer Software wie Minitab einen p-Wert von 0,0088. Da er kleiner als Alpha ist, lehnen Sie die Nullhypothese ab. Und wenn Sie das in ein praktisches Fazit übersetzen, heißt das: A und B haben nicht dieselbe durchschnittliche Lieferzeit. Nun zum Mittelwert von mehr als zwei Gruppen. Hier sehen Sie Punktdiagramme und Boxplots mit Lieferzeiten von vier Filialen. Die Praxistheorie fragt ab, ob sich die durchschnittlichen Lieferzeiten der vier Filialen unterscheiden. In der Regel werden die Hypothesen zum Vergleichen des Durchschnitts von mehr als zwei Gruppen so wie hier formuliert. Übersetzt in die Statistik heißt das: Die Nullhypothese besagt, dass es keinen Unterschied gibt, die Alternativhypothese besagt, dass zumindest ein Element anders ist. Vorausgesetzt, dass die Daten normalverteilt und die Varianzen identisch sind, verwenden Sie den ANOVA-Test. In Six-Sigma-Projekten führen Programme wie Minitab diese Analysen durch. Wenn der Test beendet ist, erhalten Sie als Ergebnis die ANOVA-Tabelle. Sie zeigt einen p-Wert von 0,0047. Da dieser kleiner ist als der mit 0,05 festlegte Alpha-Wert, lautet das Fazit, die Nullhypothese abzulehnen. Denken Sie daran: Ist der p-Wert klein, kann die Null nicht sein. In der Praxis heißt das, die durchschnittlichen Lieferzeiten der vier Filialen sind nicht identisch. Wenn Sie also testen wollen, ob die Durchschnittslieferzeiten mehrerer Filialen unterschiedlich sind, arbeiten Sie mit ANOVA, zum Vergleichen einer Filiale mit einem Zielwert mit dem Einstichproben-t-Test und zum Vergleichen zweier Filialen mit dem Zweistichproben-t-Test. Mehr Details zum Ablauf der hier gezeigten Analysemethoden finden Sie in meinem Kurs »Learning Minitab«.

Six Sigma: Green Belt

Lernen Sie das, was Sie als Green Belt brauchen: Messsystemanalyse, beschreibende Statistik, Hypothesenprüfung, statistische Versuchsplanung, statistische Prozesssteuerung usw.

1 Std. 43 min (26 Videos)
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Erscheinungsdatum:31.07.2018

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