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Excel: Technische und mathematische Berechnungen

3D-Oberflächen

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Excel kann nicht nur Funktionen der Form y = f(x) darstellen – auch Oberflächen der Form z = f(x,y) sind möglich. Der Trainer zeigt Ihnen zwei Paraboloide.
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Transkript

EXCEL kann nicht nur zweidimensionale Linien, Graphen darstellen, EXCEL kann auch dreidimensional. Mit EXCEL können Sie auch Oberflächen darstellen, können also auch dreidimensionale Diagramme visualisieren. Dafür stellt Excel unter der Registerkarte "Einfügen", hier bei diesem Netzdiagramm, eine Oberfläche zur Verfügung. Mit diesen beiden Symbolen können Sie sehr schnell dreidimensionale Diagramme erzeugen. Ich hätte ganz gerne einen "Hyperbolischen Paraboloid". Das kenne Sie sicher, wenn wir es gleich anschauen. Das entspricht einer Art Sattelform. Wenn man es längs der x- und y-Achse durchschneidet, erhält man eine Parabel; längs der z-Achse, eine Hyperbel. Die Funktion ist recht einfach. Die Funktion lautet: "z=x²-y²". Und wie machen wir das? Ich fange einen Wertebereich für meine x-Werte an, beispielsweise bei "-3", gehe dann runter auf "-2,9", markiere beide und ziehe es jetzt mit der Maus bis "+3" nach oben. "Steuerung+Position 1". Das Gleiche brauche ich nebendran, das heißt, das Ganze kann ich hier mit "Shift+Steuerung+Pfeil nach unten" markieren, kopieren, wechsle auf die Zelle "B1" und füge es hier wieder ein, indem ich "Inhalte einfügen Transponieren" mache und habe nun den gleichen Wertebereich für meine y-Werte. Das eine sind die x- das andere die y-Werte. Nun kann ich den z-Wert berechnen, indem ich "=x-Wert ins Quadrat minus y-Wert ins Quadrat" mache und muss dabei überlegen: Beim Runterziehen bleibt ja die "Spalte A" fest, das heißt, ich drücke hier "F4, F4, F4", solange, bis ich "$A2" habe. Beim anderen dagegen möchte ich gerne die "Zeile 1" festhalten, das heißt, ich drücke hier "F4, F4", um die "Zeile 1" zu fixieren. "Enter", okay, abschicken. Das Ganze kann ich nun runterziehen. Vielleicht sollte ich mir erst mal merken, wie viele Spalten wir haben. "Steuerung+Pfeil nach Ende", bis zur "Spalte BJ", denn jetzt tu ich mich leichter. Hier in dieser Spalte, beim Rüberziehen, das Ganze rüberziehen. Ich weiß, bei "BJ" muss er aufhören. Ich weiß, er zuckt für einen kleinen Moment, aber so bin ich sicherer, wenn ich den Spaltennamen eben auch weiß. Okay, loslassen und schon habe ich die entsprechenden Werte. "Steuerung+Position 1" und ich bin wieder oben. Nun, wenn ich in diesen Wertebereich reinklicke, kann ich jetzt schnell mit "Einfügen" ein solches Diagramm erzeugen, so ein Oberflächendiagramm, -Sie sehen schon im Hintergrund oder im Vordergrund, was er tut- entweder als Netz oder gefüllt mit Farben und schon habe ich eben diesen "Hyperbolischen Paraboloid". Ich finde ihn ja wunderschön. Das Ganze müssen Sie sich nicht hier auf den Daten anzeigen lassen, Sie können das Ganze natürlich verschieben, auf ein eigenes neues Diagrammblatt. "OK" und dort können wir das Ganze Teil mal genau unter die Lupe nehmen. Unter "Format" finden Sie nun die Option, um das Teil zu formatieren, könnten hier unterschiedliche Fülleffekte eintragen und über das Kontextmenü im entsprechenden Aufgabenbereich finden Sie auch noch die Option, um die "3D-Drehung" darzustellen. Das heißt, hier kann ich die Perspektive ändern, kann etwas flacher oder steiler draufschauen, hier kann ich das Ganze noch drehen, einmal in die x-Richtung, -damit wird jetzt der Sattel ganz deutlich -und einmal natürlich in die y-Richtung, wenn wir weiter von oben draufschauen. So sehen wir nicht so viel. Ich kann also das Diagramm genau unter die Lupe nehmen. Wie möchte ich es denn sehen? Wie möchte ich draufschauen? Machen wir das Ganze nochmal. Ich hätte ganz gern einen einfachen "Paraboloid". Das heißt, ich mache ein neues Tabellenblatt auf, schreibe dort die Werte, machen wir den gleichen Wertebereich wieder, ich schreibe mal hier oben "3" rein, markiere die ganze Spalte, lasse die Reihe laufen, nach unten in "0,1er-Schritten" bis… Jetzt habe ich ein Fehlerchen gemacht, ich muss natürlich bei "-3" anfangen, aber ich war zu schnell. Ich lasse das Ganze laufen als Reihe in "0,1er-Schritten" bis "+3", muss hier eine Zeile einfügen, kann nun den Bereich kopieren, "Steuerung+C" gehe nach oben und transponiere es und damit habe ich den gleichen Bereich nochmal, indem ich hier auf "Inhalte einfügen", "Transponieren" gehe und nun füge ich hier die Formel ein "=A2 ins Quadrat". Von "A2" wird nun die "Spalte A" wieder festgehalten und hier nehme ich statt "Minus" ein "Plus", du da oben, "F4, F4", hier wird die "Zeile 1" festgehalten, auch du wirst quadriert. Okay, "Enter". Auch du wirst wieder runtergezogen, "Doppelklick". Und am Ende der Liste ziehen wir das Ganze wieder rüber mit dem Kästchen, bis gleiche Spalte "BJ". Sie kennen das Spiel: Reinklicken, "Einfügen", Diagramm aufziehen, entweder diese Oberfläche oder diese Oberfläche. Und auch hier könnte man den Wertebereich natürlich noch ändern. Man kann sich das Ganze auf einem neuen Blatt anzeigen lassen, man kann das Ganze wieder drehen, um genauer draufzuschauen, wie es aussieht. Sie sehen, da dreht er diese Schale, diesen "Paraboloid". Oder ich kann steiler draufschauen, so von oben, wie das Teilchen denn genau aussieht. Also auch hier: Excel kann dreidimensionale Diagramme, nicht schwer zu erstellen. Sie müssen auch hierzu nur die entsprechenden x- und y-Werte eintragen, am besten untereinander, nebeneinander, erste Zeile, erste Spalte, berechnen hier nun die z-Werte und setzen darauf über "Einfügen" ein Oberflächendiagramm auf.

Excel: Technische und mathematische Berechnungen

Lernen Sie, anspruchsvolle mathematische Berechnungen in Excel durchzuführen, z. B. Kurvendiskussion, Trigonometrie, Logarithmen, Matrizenrechnung und Integration.

3 Std. 20 min (44 Videos)
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Erscheinungsdatum:04.05.2017

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